Esercizio Mazzoldi difficoltà con trigonometria

[Darksasori]

Ciao a tutti stavo svolgendo questo problema(6.26 pag 338 mazzoldi):

"Un'asta lunga $l = OA = 1 m$ e di massa $M = 10 kg$ è incernierata nel punto O tramite un filo e carrucola l'estremo A è connesso a un corpo di massa m. Il sistema è in equilibrio e i valoris degli angoli sono $Theta = 30°$ e $phi = 75°$

1)Calcolare il valore di m e modulo, direzione e verso della reazione vincolare in O.


(scusate la qualità dell'immagine)

Non mi da troppi problemi la parte fisica di per se, trovo $R_x = T*cos(phi)$ e $R_y = -T*sin(phi) + M*g$ quando però poi c'è da trovare l'equazione del momento delle forze per ricavare m allora li finisco nei pasticci per la trigonometria, mi spiego, il risultato del libro da $M*g*l/2*cos(Theta)=T*l*sin(phi-Theta)$ il lato sinistro dell'equazione lo ho ricavato ma quello destro non riesco proprio a far venire fuori il $sin(phi-Theta)$ qualcuno di voi sa spiegarmelo?

Grazie in anticipo

[Palliit]

Ciao.
L'angolo $(phi-theta)$ è quello tra la fune (e quindi la tensione $vec(T)$) e l'asta. Prova a prolungare geometricamente quest'ultima oltre il punto $A$ e te ne accorgerai facilmente.

[Darksasori]

Grazie, accidenti mi ero andato a cercare tutti i metodi più scomodi quando lo avevo sotto gli occhi