Esercizio magnetismo
ciao ragazzi!
Su un piano orizzontale giacciono due conduttori paralleli distanti L su cui definiamo un’ascissa x, su di essi scorre senza attriti una sbarretta conduttrice di massa M. Tutto il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme e costante, verticale di intensità B0. Ai binari viene applicata attraverso una resistenza R una forza elettromotrice dipendente sinusoidalmente dal tempo: ε(t)=ε0sin(ωt). a) Se all’istante t la sbarretta ha una data velocità v, qual è la potenza dissipata su R e qual è la potenza sviluppata dal generatore?
allora so che la fem indotta nel circuito è pari a BLv e devo determinarmi la corrente i sfruttando la legge di Ohm...potete dirmi come si imposta tale legge in questa situazione? quale fem uso, quella del generatore o quella indotta? grazie
Su un piano orizzontale giacciono due conduttori paralleli distanti L su cui definiamo un’ascissa x, su di essi scorre senza attriti una sbarretta conduttrice di massa M. Tutto il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme e costante, verticale di intensità B0. Ai binari viene applicata attraverso una resistenza R una forza elettromotrice dipendente sinusoidalmente dal tempo: ε(t)=ε0sin(ωt). a) Se all’istante t la sbarretta ha una data velocità v, qual è la potenza dissipata su R e qual è la potenza sviluppata dal generatore?
allora so che la fem indotta nel circuito è pari a BLv e devo determinarmi la corrente i sfruttando la legge di Ohm...potete dirmi come si imposta tale legge in questa situazione? quale fem uso, quella del generatore o quella indotta? grazie
Risposte
Entrambe.
La corrente uscente dal generatore di tensione (orientato verso l'alto), assumendo per la velocità come verso positivo quello destro, sarà
$i(t)=(\epsilon(t)-e(t))/R$
Dove $e(t)$ è la fem indotta nella barra.
La corrente uscente dal generatore di tensione (orientato verso l'alto), assumendo per la velocità come verso positivo quello destro, sarà
$i(t)=(\epsilon(t)-e(t))/R$
Dove $e(t)$ è la fem indotta nella barra.
con i segni delle due fem come mi regolo?
ah scusami non mi aveva caricato la formula? come mai segni opposti?
Io vedo geometria e convenzioni come in figura
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
MC 60 45 1 0 ey_libraries.pasres0
EV 55 60 65 70 0
LI 60 55 60 75 0
LI 60 75 140 75 0
LI 60 40 140 40 0
LI 105 35 105 80 0
TY 75 54 5 4 0 0 0 * +
TY 77 45 4 3 0 0 0 * B
LI 105 60 115 60 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 110 52 4 3 0 0 0 * v(t)
LI 99 62 99 52 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 91 64 4 3 0 0 0 * e(t)
TY 50 45 4 3 0 0 0 * R
LI 70 35 80 35 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 70 27 4 3 0 0 0 * i(t)
TY 51 53 5 4 0 0 0 * +
TY 42 62 4 3 0 0 0 * ε(t)
TY 87 54 5 4 0 0 0 * +
TY 75 65 5 4 0 0 0 * +
TY 114 64 5 4 0 0 0 * +
TY 124 54 5 4 0 0 0 * +
TY 87 43 5 4 0 0 0 * +
TY 114 43 5 4 0 0 0 * +
TY 139 56 4 3 0 0 0 * L
LI 137 74 137 41 13
FCJ 3 0 2 1 0 0[/fcd]
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
MC 60 45 1 0 ey_libraries.pasres0
EV 55 60 65 70 0
LI 60 55 60 75 0
LI 60 75 140 75 0
LI 60 40 140 40 0
LI 105 35 105 80 0
TY 75 54 5 4 0 0 0 * +
TY 77 45 4 3 0 0 0 * B
LI 105 60 115 60 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 110 52 4 3 0 0 0 * v(t)
LI 99 62 99 52 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 91 64 4 3 0 0 0 * e(t)
TY 50 45 4 3 0 0 0 * R
LI 70 35 80 35 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 70 27 4 3 0 0 0 * i(t)
TY 51 53 5 4 0 0 0 * +
TY 42 62 4 3 0 0 0 * ε(t)
TY 87 54 5 4 0 0 0 * +
TY 75 65 5 4 0 0 0 * +
TY 114 64 5 4 0 0 0 * +
TY 124 54 5 4 0 0 0 * +
TY 87 43 5 4 0 0 0 * +
TY 114 43 5 4 0 0 0 * +
TY 139 56 4 3 0 0 0 * L
LI 137 74 137 41 13
FCJ 3 0 2 1 0 0[/fcd]
okei mi torna. e invece per la potenza del generatore considero solo la fem del generatore giusto?
Per la potenza istantanea dissipata sul resistore userai $P_R(t)=Ri(t)^2$, per quella erogata dal generatore $P_G(t)=\epsilon(t) i(t)$, ma ovviamente devi prima determinare la funzione $i(t)$, a partire dalle relazioni notevoli fra tensione del generatore, velocità, fem, forza e corrente.
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