Esercizio leggi orarie
Devo calcolare : - lo spostamento tra t1=0,05s e t2= 3,5s;
- velocità;
-accelerazione
t>0 se esiste t*:v =0(che vuol dire???)
la mia legge oraria è questa: \(\displaystyle x(t)= x0 + \Delta x \) \(\displaystyle sin(\omega0 t+ \phi) \)
Io devo considerare lo spostamento, e avrei scritto la legge oraria in funzione di t2, in funzione di t1 e avrei poi fatto la sottrazione, perchè invece la prof ha posto t=0 e ha trovato i punti in cui il seno vale 0?
- velocità;
-accelerazione
t>0 se esiste t*:v =0(che vuol dire???)
la mia legge oraria è questa: \(\displaystyle x(t)= x0 + \Delta x \) \(\displaystyle sin(\omega0 t+ \phi) \)
Io devo considerare lo spostamento, e avrei scritto la legge oraria in funzione di t2, in funzione di t1 e avrei poi fatto la sottrazione, perchè invece la prof ha posto t=0 e ha trovato i punti in cui il seno vale 0?
Risposte
Non si capisce molto dalla tua esposizione, comunque credo che il prof ha fatto in quella maniera per trovarsi la fase iniziale $\phi$. A mio avviso però nella l.oraria che hai scritto manca il fattore $t$ che moltiplica $\omega$
Si scusate \(\displaystyle \omega \) era moltiplicato per t!!
Comunque cosa intendi per fase iniziale di \(\displaystyle \phi \)?
Comunque cosa intendi per fase iniziale di \(\displaystyle \phi \)?
la l.oraria da te scritta è armonica, e come tutte le l.orarie specifiche hanno bisogno di condizioni iniziali per essere determinate. $\phi$ quindi è una variabile che deve venire specificata, solitamente è un angolo.
Probabilmente le tue condizioni iniziali sono di velocità e spostamento nullo, però mi pare strano che non vi siano indicazioni a riguardo
Probabilmente le tue condizioni iniziali sono di velocità e spostamento nullo, però mi pare strano che non vi siano indicazioni a riguardo
Non ho specificato i dati del problema, perchè mi interessava il ragionamento da fare 
Comunque ho:
\(\displaystyle \Delta x \) = 3,2 m;
x0=-4,0m;
\(\displaystyle \omega = 1,3 rad/s \)
\(\displaystyle \phi = 0,4 rad\)
Comunque ho:
\(\displaystyle \Delta x \) = 3,2 m;
x0=-4,0m;
\(\displaystyle \omega = 1,3 rad/s \)
\(\displaystyle \phi = 0,4 rad\)
Allora hai tutto!non devi nemmeno star li a calcolarteli, basta che sostituisci e poi fai la sottrazione come dici te
Quindi è giusto il mio ragionamento?
E che senso ha fare quello che ha fatto la prof?
E che senso ha fare quello che ha fatto la prof?
Se hai già tutti i dati iniziali in effetti non ha molto senso.
Nell'ultimo punto richiesto però devi fare una cosa simile
Nell'ultimo punto richiesto però devi fare una cosa simile
Oh ma quanti problemi questo esercizio!!!
l' equazione quindi diventa:
\(\displaystyle x(t2)-x(t1)= \) \(\displaystyle \Delta x \)\(\displaystyle \sin(\omega(t2)+\phi) \)-\(\displaystyle \Delta x \)\(\displaystyle \sin(\omega(t1)+\phi) \)
quindi
\(\displaystyle x(t2)-x(t1)= \) \(\displaystyle 3,2*\sin(1,3 rad/s*3,5s+0,4rad) \)-\(\displaystyle 3,2\sin(1,3 rad/s*0,05s+0,4rad) \)
Ma l'argomento del seno in entrambi i casi (dato che devo fare le opportune considerazione per le cifre significative) è 0. Ma non è possibile che lo spostamento sia 0!!!
l' equazione quindi diventa:
\(\displaystyle x(t2)-x(t1)= \) \(\displaystyle \Delta x \)\(\displaystyle \sin(\omega(t2)+\phi) \)-\(\displaystyle \Delta x \)\(\displaystyle \sin(\omega(t1)+\phi) \)
quindi
\(\displaystyle x(t2)-x(t1)= \) \(\displaystyle 3,2*\sin(1,3 rad/s*3,5s+0,4rad) \)-\(\displaystyle 3,2\sin(1,3 rad/s*0,05s+0,4rad) \)
Ma l'argomento del seno in entrambi i casi (dato che devo fare le opportune considerazione per le cifre significative) è 0. Ma non è possibile che lo spostamento sia 0!!!
si ma non credo che "fare le opportune considerazione per le cifre significative" significa prendere il risultato con la prima cifra decimale! Altrimenti visto che il seno varia tra $1$ e $-1$ dovresti scartare tutti i suoi valori tranne questi due.
In un caso il seno risulta $-0,97$ nell'altro $0,45$ pertanto lo spostamento viene $1,675 m$
In un caso il seno risulta $-0,97$ nell'altro $0,45$ pertanto lo spostamento viene $1,675 m$
Ma come??
a me risulta \(\displaystyle \sin5 \) e \(\displaystyle \sin0.5 \)...
Quindi il primo è \(\displaystyle 0,1 \) e il secondo \(\displaystyle 0,0 \) ma datp che l'argomento del seno ha una cifra significativa considero solo lo 0, dov'è che sbaglio....
a me risulta \(\displaystyle \sin5 \) e \(\displaystyle \sin0.5 \)...
Quindi il primo è \(\displaystyle 0,1 \) e il secondo \(\displaystyle 0,0 \) ma datp che l'argomento del seno ha una cifra significativa considero solo lo 0, dov'è che sbaglio....
$\sin(1,3 rad/s*3,5s+0,4rad)=\sin(4,95\text{rad})=-0,97$
e
$\sin(1,3rad/s*0,05s+0,4rad)=\sin(0,465)=0,45$
Non puoi fermarti alla prima cifra significativa in questo caso
e
$\sin(1,3rad/s*0,05s+0,4rad)=\sin(0,465)=0,45$
Non puoi fermarti alla prima cifra significativa in questo caso
Ma per esempio nell' argomento del primo seno ho \(\displaystyle 1,3*3,5=4,55 \) Ma i due fattori (\(\displaystyle 1,3 \) e\(\displaystyle 3,5 \)) hanno 2 cifre significative, quindi anche il risultato deve avere 2 cifre significative no? Quindi 4,6.
e \(\displaystyle 4,6+0,4=5 \)
e \(\displaystyle 4,6+0,4=5 \)
Puoi anche semplificare l'argomento, e in questo caso hai $\sin(5)=-0,95$
il risultato di \(\displaystyle \sin5 \) non deve avere tante cifre significative quante ne ha il suo argomento?
\(\displaystyle \sin5=0,087... \) se devo considerare una sola cifra significativa =0 !!!!!!!!!!!!!!!
\(\displaystyle \sin5=0,087... \) se devo considerare una sola cifra significativa =0 !!!!!!!!!!!!!!!
stai attenta....la calcolatrice devi impostarla in radianti
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