Esercizio lavoro ed energia cinetica
Non riesco a fare questo problema. o meglio, i miei risultati non coincidono con quelli del mio libro.
L'unica forza che agisce su un corpo di massa 2.0 kg in moto nella direzione dell'asse delle x ha una componente $F_x=-6x$ N, con x in metri. La velocità del corpo per x=3.0 m è 1.8 m/s. Qual è la velocità del corpo per x=4.0 m/s?
Io trovo il lavoro compiuto dalla forza sul corpo integrando per x la forza, ed è $-21$ J. Allora, per il teorema dell'energia cinetica, imposto:
$1/2 m v_f^2 - 1/2m v_i^2=L$, in questo caso la $v_f$ è quella quando il corpo si trova in x=4 m e quella iniziale quando si trova in x=3m. Di conseguenza $v_f=root(2)(L+1/2m v_i^2)$.
Però non torna perchè la quantità sotto radice mi risulta negativa. Probabilmente faccio un errore stupido ma non riesco a capire dove.
L'unica forza che agisce su un corpo di massa 2.0 kg in moto nella direzione dell'asse delle x ha una componente $F_x=-6x$ N, con x in metri. La velocità del corpo per x=3.0 m è 1.8 m/s. Qual è la velocità del corpo per x=4.0 m/s?
Io trovo il lavoro compiuto dalla forza sul corpo integrando per x la forza, ed è $-21$ J. Allora, per il teorema dell'energia cinetica, imposto:
$1/2 m v_f^2 - 1/2m v_i^2=L$, in questo caso la $v_f$ è quella quando il corpo si trova in x=4 m e quella iniziale quando si trova in x=3m. Di conseguenza $v_f=root(2)(L+1/2m v_i^2)$.
Però non torna perchè la quantità sotto radice mi risulta negativa. Probabilmente faccio un errore stupido ma non riesco a capire dove.
Risposte
Come hai fatto a calcolare L?
Integrando : $\int_3^4 (-6xdx) =-3x^2|_3^4$
Se per arrivare da 3m a 4m occorre assorbire un'energia di 21J (assobire perché in frenata), e il corpo possiede un'energia cinetica minore, significa che a 4m il corpo non ci arriva mai, si ferma prima e torna indietro spinto dalla forza nel verso -x. Sei sicuro della velocità 1.8? non sarà magari 18? o i 2 kg non saranno 20? errori di stampa? 
I dati sono giusti, ti assicuro. Comunque grazie a tutti!
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