Esercizio fotoni emessi al secondo

[kikkabis]

Salve, rieccomi con il solito problema....le unità di misure. L'esercizio è:

Una stazione radio FM ha una potenza di uscita di 150kW e opera alla frequenza di 99.7MHz. Quanti fotoni sono emessi per secondo dal trasmettitore?

Ecco come procedo:

- calcolo l'energia del singolo fotone usando la formual E=hf (h costante di Planck) ed ottengo
$ E_f=h*f=(6,63 *10^-34 Js)*(99.7 Mhz)= 661*10^-34 J $ Come ottengo Joule ???

-avendo la potenza totale e l'energia del singolo fotone, per ottenere quanti fotoni sono emessi al secondo li divido

$ N_f =P/(E_f) =(150kW)/(661*10^-34 J) = 0,227 *10^34 f/s $ Come faccio ad ottenere fotoni/sec.??? :\


Come risultato ci sono vicina in quanto è 2,27 *10^30 fotoni/s

Grazie mille

[chiaraotta1]

Se l'energia portata da $1$ fotone è $hf$, l'energia portata da $Delta n$ fotoni è $Delta E= Delta n hf$.
Dividendo l'equazione per $Delta t$ si ottiene
$W=(Delta E)/(Delta t)=(Delta n)/(Delta t) h f->(Delta n)/(Delta t)=W/(hf)=$
$(150*10^3)/(6.63*10^-34*99.7*10^6) \ text(fotoni/secondo)=2.27*10^30\ text(fotoni/secondo)$

[Razor29]

Ciao,
l'esercizio mi sembra proprio che tu l'abbia impostato correttamente, ma il tuo errore sta nel calcolo. Per calcolare l'energia del singolo fotone usi la formula corretta:
$E = hf = 6.63\cdot 10^{-34}Js \cdot 99.7 MHz = 6.61\cdot10^{-26}$
In seguito correttamente, avendo l'energia totale di un singolo fotone e la potenza totale, fai la divisione:
$N = \frac{P}{E} = \frac{150kW}{6.61\cdot10^{-26}J} = 2.27\cdot10^{30} \frac{\text{fotoni}}{s}$
Perciò la soluzione del problema era impostata correttamente, solo che hai fatto un errore con la calcolatrice
Per quanto riguarda il tuo dubbio sulle unità di misura, devi tenere presente che gli Hertz equivalgono a $\frac{1}{s}$ e i Watt a $\frac{J}{s}$. Dunque:
$[E] = J\cdot s \cdot\frac{1}{s} = J$
$[N] = \frac{W}{J} = \frac{\frac{J}{s}}{J} = \frac{1}{s}$

[kikkabis]

Grazie mille, ora è tutto chiaro