Esercizio Forza esercitata su una pallina
L'esercizio è il seguente:
Un ragazzo si trova ai bordi di una piscina dove l'acqua è profonda $1.5 m$. Egli osserva che, se appoggia sull'acqua una pallina di gomma piena di sabbia, essa impiega $1.6 s$ per toccare il fondo della piscina. Assumento che la massa della pallina sia $m = 300 g$ e che il suo moto sia uniformemente accelerato, trovare:
a) l'accelerazione della pallina;
b) la forza che l'acqua esercita sulla pallina.
Il punto a l'ho fatto così:
$(s-s_0) = v_0*t + 1/2*a*t^2$
Dato che $v_0 = 0$ si ha semplicemente:
$(s-s_0) = 1/2*a*t^2$
e quindi:
$a = (2*(s-s_0))/t^2 = (2*1.5)/1.6^2 = 1.2 m/s^2$
e mi trovo con il risultato del libro.
Il punto b è quello che mi ha bloccato.
La forza esercitata sulla pallina dovrebbe essere la stessa che esercita al pallina sull'acqua, giusto?
Quindo dovrei fare $F = 0.3 * 1.2 = 0.36 N$. Il problema è che il risultato non è quello del libro($F = 2.6 N$) e quindi penso di aver sbagliato. Come devo ragionare qui?
Un ragazzo si trova ai bordi di una piscina dove l'acqua è profonda $1.5 m$. Egli osserva che, se appoggia sull'acqua una pallina di gomma piena di sabbia, essa impiega $1.6 s$ per toccare il fondo della piscina. Assumento che la massa della pallina sia $m = 300 g$ e che il suo moto sia uniformemente accelerato, trovare:
a) l'accelerazione della pallina;
b) la forza che l'acqua esercita sulla pallina.
Il punto a l'ho fatto così:
$(s-s_0) = v_0*t + 1/2*a*t^2$
Dato che $v_0 = 0$ si ha semplicemente:
$(s-s_0) = 1/2*a*t^2$
e quindi:
$a = (2*(s-s_0))/t^2 = (2*1.5)/1.6^2 = 1.2 m/s^2$
e mi trovo con il risultato del libro.
Il punto b è quello che mi ha bloccato.
La forza esercitata sulla pallina dovrebbe essere la stessa che esercita al pallina sull'acqua, giusto?
Quindo dovrei fare $F = 0.3 * 1.2 = 0.36 N$. Il problema è che il risultato non è quello del libro($F = 2.6 N$) e quindi penso di aver sbagliato. Come devo ragionare qui?
Risposte
La forza totale che agisce sulla pallina è la somma vettoriale della forza peso (verticale verso il basso) e della forza esercitata dall'acqua (verticale verso l'alto). Preso un asse verticale orientato verso il basso, allora si ha che
$P-F_text(acqua)=ma->F_text(acqua)=P-ma=mg-ma=m(g-a)$.
$P-F_text(acqua)=ma->F_text(acqua)=P-ma=mg-ma=m(g-a)$.
Oh giusto! Avevo dimenticato la forza peso! Quindi quella che avevo calcolato io era la differenza delle due forze(quella applicata dall'acqua e la forza peso).
Grazie mille!
Grazie mille!