Esercizio forza e moto
Non sono sicura di aver bene interpretato questo problemino:
"Una slitta viene trascinata su un piano orizzontale da due forze F1 ed F2 di uguale modulo F
= 500N e inclinate di un angolo q = 45° rispetto all’asse x. Calcolare le
componenti dell’ulteriore forza F3 che deve agire sulla slitta affinché si muova con velocità
costante"
(risultato F3=707N)
Mi basta porre F1+F2+F3 = ma (in questo caso a=0 poichè la velocità deve essere costante) che diventa
F1+F2+F3=0 e da qui ricavo F3?
O sto sbagliando l'impostazione?
Grazie a chiunque possa aiutarmi!
P.S.Avrei voluto aggiungere il disegno, ma nn ci riesco
"Una slitta viene trascinata su un piano orizzontale da due forze F1 ed F2 di uguale modulo F
= 500N e inclinate di un angolo q = 45° rispetto all’asse x. Calcolare le
componenti dell’ulteriore forza F3 che deve agire sulla slitta affinché si muova con velocità
costante"
(risultato F3=707N)
Mi basta porre F1+F2+F3 = ma (in questo caso a=0 poichè la velocità deve essere costante) che diventa
F1+F2+F3=0 e da qui ricavo F3?
O sto sbagliando l'impostazione?
Grazie a chiunque possa aiutarmi!
P.S.Avrei voluto aggiungere il disegno, ma nn ci riesco
Risposte
Innanzitutto sommiamo le due forze $F_1$ e $F_2$: esse hanno stessa direzione, stesso verso e stesso modulo, quindi la risultante sarà una forza $F_(1+2)$ inclinata di $45^o$ rispetto all'asse $x$ e di modulo $500N+500N=1000N$.
Essendo l'angolo di $45^o$, sia la componente $x$ sia la componente $y$ del vettore $F_(1+2)$ valgono $1000N *sqrt(2)/2=707N$, essendo $sen45^o=cos45^o=sqrt(2)/2$. Quindi per far sì che la risultante sia zero la forza $F_3$ deve avere la stessa direzione, verso opposto e stesso modulo di $F_(1+2)$, cioè $1000N$, e conseguentemente il modulo delle componenti $x,y$ è ,anche per $F_3$, uguale a $707N$
Essendo l'angolo di $45^o$, sia la componente $x$ sia la componente $y$ del vettore $F_(1+2)$ valgono $1000N *sqrt(2)/2=707N$, essendo $sen45^o=cos45^o=sqrt(2)/2$. Quindi per far sì che la risultante sia zero la forza $F_3$ deve avere la stessa direzione, verso opposto e stesso modulo di $F_(1+2)$, cioè $1000N$, e conseguentemente il modulo delle componenti $x,y$ è ,anche per $F_3$, uguale a $707N$
Le due forze F1 ed F2 sono inclinate una di 45 gradi al di sopra dell'asse x e l'altra, F2, al di sotto dell'asse x inclinata sempre di 45 gradi...Partono però dallo stesso punto. Se fossi riuscita a fare il disegno era più semplice farmi capire.
"nadine":
Le due forze F1 ed F2 sono inclinate una di 45 gradi al di sopra dell'asse x e l'altra, F2, al di sotto dell'asse x inclinata sempre di 45 gradi...Partono però dallo stesso punto. Se fossi riuscita a fare il disegno era più semplice farmi capire.
intendevi forse "Le due forze F1 ed F2 sono inclinate una di 45 gradi al di sopra dell'asse x e l'altra, F3.." ? Se è così il procedimento che ti ho scritto dovrebbe essere giusto
No...F1 inclinata di 45 gradi sopra asse x e F2 inclinata 45 gradi sotto asse x
(poichè partono dall'origine formano un angolo di 90 gradi!!)
Ti ringrazio perchè credo di aver capito il tuo ragionamento...quello che mi chiedevo era solo se era giusta la mia impostazione cioè per avere una velocità costante devo far si che la risultante delle forze sia zero?
Grazie mille!!
(poichè partono dall'origine formano un angolo di 90 gradi!!)
Ti ringrazio perchè credo di aver capito il tuo ragionamento...quello che mi chiedevo era solo se era giusta la mia impostazione cioè per avere una velocità costante devo far si che la risultante delle forze sia zero?
Grazie mille!!
"nadine":
No...F1 inclinata di 45 gradi sopra asse x e F2 inclinata 45 gradi sotto asse x
(poichè partono dall'origine formano un angolo di 90 gradi!!)
Ti ringrazio perchè credo di aver capito il tuo ragionamento...quello che mi chiedevo era solo se era giusta la mia impostazione cioè per avere una velocità costante devo far si che la risultante delle forze sia zero?
Grazie mille!!
Sì la risultante deve essere zero ma in questo caso non puoi sommare direttamente i moduli delle due forze perchè non giaciono sulla stessa retta. Comunque analiziamo il problema corretto: per le caratteristiche che sappiamo avere $F_1$ e $F_2$ vediamo che le loro componenti $x$ e $y$ hanno lo stesso modulo, cioè $500N*sqrt(2)/2=353,5N$. Le due componenti $y$ hanno stessa direzione stesso modulo ma verso opposto, quindi si annullano. Le due componenti $x$ hanno stessa direzione stesso modulo e stesso verso, quindi il vettore risultante $F_(1+2)$ è una forza parallela all'asse $x$ di mudulo $353,5N+353,5N=707N$.
Perchè la risultante sia zero l'altra forza $F_3$ che agisce sulla slitta deve avere stessa direzione di $F_(1+2)$, quindi parallela all'asse $x$, stesso modulo, quindi $707N$ e verso opposto a $F_(1+2)$.
scusate l'intromissione...tutto ciò che ha detto strangolatoremancino è super corretto ma volevo chiedere una cosa a nadine:hai qualche perplessità rigurado al fatto che lo stato di quiete o di velocità costante siano trattati allo stesso modo??? Forse quello che ti faceva sorgere il tuo dubbio 
"minavagante":
hai qualche perplessità rigurado al fatto che lo stato di quiete o di velocità costante siano trattati allo stesso modo??? Forse quello che ti faceva sorgere il tuo dubbio
In altre parole si!Pensavo se la slitta in principio è ferma se applichiamo tre forze la cui risultante è zero..continua a rimanere ferma, se si muove ad una certa velocità, continua a muoversi a quella velocità...Il fatto che nella traccia non fosse specificato mi faceva sergere il dubbio!Proprio come dicevi tu!
per Newton una particella isolata dal mondo esterno si muove di moto uniforme con v costante o se è in quiete, persiste nel suo stato $dp/(dt)=0$, quindi quiete e il moto uniforme sono due modi equivalenti di vedere il corpo in moto
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