Esercizio fluidi viscosi

[MiriamG99]

Buonasera, sto preparando l'esame di fisica per medicina e non riesco a comprendere questo esercizio sui fluidi viscosi.
Una grossa lastra di roccia lavica di massa 330 kg, area 15 m2 e spessore trascurabile scivola sopra una colata di magma spessa 0.6 m e altamente viscosa (viscosità magma= 84 Pas), a velocità costante pari a 0.4 m/s. Il magma si appoggia sulla parete di un vulcano ed i suoi strati scorrono di flusso laminare. Di quale angolo è inclinata tale parete? (15 gradi)
Immagino la lastra come poggiata su un piano inclinato. A contatto con essa c'è il magma e sotto la parete del vulcano.
La lastra ha una forza peso verso il basso, la forza d'attrito che si oppone al moto e la forza necessaria per mantenere la lastra in moto nella stessa direzione della velocità.
Imposto quindi l'equazione
\( \begin{cases} mgcos\alpha + \mu S(\Delta v/\Delta y)-\mu N=0 \\ mgsen \alpha = N \end{cases} \)
Poi inserisco il valore della normale N= mg \( sen \) \( \alpha \) nella prima equazione e qui resto bloccata. E' giusta l'impostazione?
Grazie mille

[MiriamG99]

Quindi mi verrebbe da dire che il sistema diventa così:
\( \begin{cases} mgcos\alpha - 6 \pi \mu vl = 0\\ mgsen \alpha = N \end{cases} \)
Però in questo modo non arrivo alla soluzione
Grazie per l'aiuto!