Esercizio fluidi

[infoscience]

In un tubo ad U di sezione S=1 cm2 contenente del mercurio (densità 13.6 g/cm3) vengono aggiunti 5 cm3 di olio (densità 1.8 g/cm3), in modo che i due liquidi non si mescolino. Quale sarà il dislivello h tra la superficie del mercurio e quella dell’olio?

Come potrei risolverlo? Non ho proprio idea di come poter impostare l'esercizio, l'unica cosa che mi era venuta in mente era quella di eguagliare le due pressioni quindi $ d_m gh = d_o gh $ ma non credo sia la via corretta.

[ingres]

Al contrario la strada è corretta, ma ovviamente h non è la stessa

Nel tubo a U prendiamo a riferimento il livello corrispondente a dove termina l'olio e inizia il mercurio.
Lato olio la pressione sarà: $d_o*g*h_o + p_(atm)$
Lato mercurio (altro ramo del tubo a U) la pressione sarà: $d_m*g*h_m + p_(atm)$
Uguagliando si trova $h_m=h_o*d_o/d_m$

Quindi il dislivello sarà ($h_o=V_o/S$)

$Delta h = h_o- h_m = h_o*(1-d_o/d_m)= 5*(1-1.8/13.6)=4.3 cm$

Dimmi se torna.

[infoscience]

Si, torna! Ma una domanda, questa da dove deriva?

"ingres":
Quindi il dislivello sarà ($h_o=V_o/S$)

[mgrau]

Il volume di un cilindro è dato dall'area di base per l'altezza