Esercizio fluidi

[sretcc2001]

Buongiorno ragazzi, ho un problema con questo esercizio di fisica. in settimana incontrerò l'assistente per chiarire i dubbi, ma vorrei arrivarci un minimo preparata

con un tubo dell'acqua di sezione circolare costante con raggio 3 cm si vuole riempire in 5 min una vasca cilindrica ndi capacità 10000 l.
a) supponendo che la portata del tubo sia costante nel tempo, quale deve essere la velocità d'uscità dell'acqua?
supponiamo che il tubo prelevi l'acqua dal fondo di una cisterna posta ad una altezza h=3 metri rispetto a dove si trova la vasca da riempire.
b) quanto deve essere il livello dell'acqua nella cisterna per permettere tale velocità?
c) sapendo che la sezione della cisterna è 13 m^2, calcolare la velocità dell'acqua in uscita dal tubo quando la vasca è stata riempita.

allora, io procedo così
vado a calcolare prima la capacità del tubo
10000 = q . 5 . 60 con q=33,3 m/s
calcolo la velocità di uscita con q/S dove S è la sezione del tubo, quindi i 3 cm portati in metri
v = 3330/3 ed ottengo 1110 cm/s che in metri vanno a 11,1 m/s
calcolo l'altezza della cisterna ricavandola dalla formula della velocità
h= v^2 / 2g ottenendo 6,29 metri
può aver senso fino a qui? perchè mi sembra un po' poco, tenendo conto che poi la cisterna è a 3 metri, e che quindi l'altezza effettiva sarebbe 6,29 - 3 = 3,29

sto procedendo bene o sbaglio qualcosa?
mi son resa conto di aver sbagliato le unità di misura
grazie mille

[ragionierfilini]

Ciao, sui punti a) e b) mi trovo con te..., cmq per il punto c) credo che dovresti calcolare il volume inizialmente contenuto nella cisterna (l'altezza che hai trovato x la base), sottrarre il volume che è finito nella vasca (i 10000 litri), ricalcolare l'altezza dell'acqua nella cisterna alla fine del riempimento, e con quest'altezza ricalcolare la velocita con la legge di torricelli che hai gia usato prima; anche se devo dire che trovo la domanda c) un po strana peche fa riferimento al problema reale mentre per i punti a) e b) ti ha fatto usare un'approssimazione quando ti ha detto "supponendo che la portata del tubo sia costante nel tempo" , cosa che in realta non si verifica.. mah.. ma ce li hai i risultati? prova a vedere se ti trovi..

[ragionierfilini]

... cmq rivedendo bene hai fatto un errore di calcolo: la sezione del tubo non è 3 cm..., quello è il raggio, la sezione è: S=(raggio^2)x(pigreca) : )

[sretcc2001]

grazie mille per la risposta.
secondo te quindi ha senso se l'altezza mi torna 6,94 m a cui deve togliere i 3?
non ci trovo molto senso...

[ragionierfilini]

perchè non ci trovi senso? ti sembra poca? considera che data la base della cisterna sono piu o meno 40.000 litri d'acqua..

[sretcc2001]

sì mi sembrava un po' poco!
però mi fido, grazie mille