Esercizio fisicaII

[francalanci]

Problema:
Sul piano zy giacciono due fili infinitamente lunghi, paralleli all’asse z e distanti b da esso (quindi y=±b). Su
tali fili sono depositate densità lineari di carica elettrostatica uguali in modulo ed opposte in segno. Calcolare
la differenza di potenziale fra i punti A=(0,b/2,0) e B=(0,−b/2,0).
Determinare il modulo del vettore campo elettrico in tutti i punti dell’asse x e determinare con quale tipo di
andamento asintotico (in x) decresce il campo a distanze x dai fili molto maggiori di b. Tracciare sul retro del
foglio un grafico approssimativo delle funzioni f(x)=Ex(x,0,0); g(x)=Ey(x,0,0); h(x)=Ez(x,0,0).
Soluzione da me data:
come prima cosa io ho spostato l'asse z facendolo coincidere con una delle sbarrette in modo da poter scrivere la componente del campo dovuta a tale sbarretta nel seguente modo $E(y)_1=lambda/(2*pi epsilon_0 y)$ il contributo della seconda sbarretta con l'asse di riferimento come l'ho preso dovrebbe essere $E(y)_2=lambda/(2*pi epsilon_0* (2b-y))$ ora andando a sommare i due contributi troviamo $E(y)=E(y)_1+E(y)_2=(2*b)/(y*(2b-y))$ a questo punto la differenza di potenziale è:
$V2-V1=int _{b/2}^{b*3/2} E(y)dy $ è corretto il ragionamento??

[francalanci]

il potenziale mi viene $V=log(y)-log(2b-y)$ da calcolare tra $b/2 e 3/2 *b$ la domanda è la solita è corretto?

[Sk_Anonymous]

Mantenendo il sistema di riferimento originale:

$[-b
$V_A-V_B=int _{-b/2}^{+b/2}lambda/(2piepsilon_0)(1/(y+b)-1/(y-b))dy=lambda/(2piepsilon_0)[log|y+b|-log|y-b|]_(-b/2)^(+b/2)=lambda/(2piepsilon_0)*2log3=(lambdalog3)/(piepsilon_0)$

[francalanci]

grazie per la risposta esaustiva mi stavo chiedendo se anche il mio ragionamento fosse corretto apparte il fatto che ho capito che ho sbaglito nel sommare i due contributi quando in realtà andavano sottratti per $0

Cita

Segnala

[Sk_Anonymous]

Utilizzando il tuo sistema di riferimento:

$[0
$V_A-V_B=int _{+1/2b}^{+3/2b}lambda/(2piepsilon_0)(1/y-1/(y-2b))dy=lambda/(2piepsilon_0)[log|y|-log|y-2b|]_(+1/2b)^(+3/2b)=lambda/(2piepsilon_0)*2log3=(lambdalog3)/(piepsilon_0)$