Esercizio Fisica 2: Flusso/Angolo Solido

[Abruzzazza]

Salve a tutti,

sto sbattendo la testa su questo esercizio da quasi un giorno e mezzo.

L'esercizio dice: Una carica \(\displaystyle q \) si trova al centro di una sfera di raggio \(\displaystyle R \).
Si calcoli il Flusso \(\displaystyle \Phi \)\(\displaystyle (E) \) attraverso una calotta sferica, la cui base è una circonferenza di raggio \(\displaystyle r \).

Fino a questo esercizio credevo di aver assimilato abbastanza bene il concetto di Flusso nel caso del campo elettrico. però ora ho più di un dubbio.

Uno su tutti è, essendo la carica posta al centro della sfera e quindi non interna alla calotta sferica non dovrebbe, per la legge di Gauss, avere flusso nullo?

Inoltre non saprei impostare il problema a causa dell'angolo solido.

Bisogno disperato d'aiuto.

Grazie in anticipo

[RenzoDF]

Se la carica sta al centro della sfera la densità di flusso sarà costante su tutta la superficie sferica e di conseguenza per calcolare il flusso attraverso la calotta basterà una semplice proporzione fra superfici e rispettivi flussi; se poi vuoi usare l'angolo solido ricorda che non è altro che superficie della calotta su raggio della sfera al quadrato $S/R^2$, ma in questo caso non è indispensabile calcolarlo.
E' chiaro che devi in ogni caso saper calcolare la superficie della calotta sferica.