Esercizio fisica 2 elettrostatica
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio.
Nella soluzione non capisco il seno da dove deriva:
Non capisco perché $ Rdvartheta cos (vartheta ) $ viene sostituito con $ dsen (vartheta ) $ , la R viene semplificata a denominatore ma $ dvartheta cos (vartheta ) $ perchè viene trasformato in $ dsen (vartheta ) $ c'è qualche passaggio geometrico che on mi è chiaro.
Nella soluzione non capisco il seno da dove deriva:
Non capisco perché $ Rdvartheta cos (vartheta ) $ viene sostituito con $ dsen (vartheta ) $ , la R viene semplificata a denominatore ma $ dvartheta cos (vartheta ) $ perchè viene trasformato in $ dsen (vartheta ) $ c'è qualche passaggio geometrico che on mi è chiaro.
Risposte
Riposta la figura. E' tagliata a meta'.
Ho dovuto rimpicciolirle erano troppo grandi xD
Cmq tornando al problema... i concetti mi sono chiari è solo quel passaggio matematico che non lo capisco
Sarà un errore del libro?
Cmq tornando al problema... i concetti mi sono chiari è solo quel passaggio matematico che non lo capisco
Sarà un errore del libro?
Scusami ,
non ho capito bene cosa non ti è chiaro , la motivazione o il modo in cui si fa quel passaggio ?
non ho capito bene cosa non ti è chiaro , la motivazione o il modo in cui si fa quel passaggio ?
Diciamo entrambe le cose, più che altro la motivazione.
Se è disponibile un link con qualche dimostrazione a riguardo ne sarei molto grato.
Se è disponibile un link con qualche dimostrazione a riguardo ne sarei molto grato.
"CriDDJ":
Non capisco perché $ dvartheta cos (vartheta ) $ perchè viene trasformato in $ dsen (vartheta ) $
Semplicemente perché
$\frac{\text(d)(sin\theta )}{\text(d)\theta}= cos\theta $
e di conseguenza
$\text(d)(sin\theta )= cos\theta \text(d)\theta$
e visto che l'integrale di $\text(d)(sin\theta )$, è $ sin\theta$, fra quegli estremi, il risultato sarà 2.
Fisicamente la spiegazione matematica di Renzo si traduce nel fatto che data la simmetria, solo le componenti orizzontali di ongi singolo dE (cioe', dE cos \( \vartheta \) ) si sommano.
Le componenti verticali dE sin\( \vartheta \) si annullano. Per ogni carichetta \( q = \lambda ds \) sopra l'asse (come quella mostrata in figura), ne esiste infatti una simmetrica che annulla la componente verticale del campo creato dalla prima.
Le componenti verticali dE sin\( \vartheta \) si annullano. Per ogni carichetta \( q = \lambda ds \) sopra l'asse (come quella mostrata in figura), ne esiste infatti una simmetrica che annulla la componente verticale del campo creato dalla prima.
Il motivo fisico mi è chiaro, matematicamente perché $(d(sinθ))/(dθ)$ corrisponde alla derivata del seno quindi $cosθ$
Certo che c'e'!
Basta applicare la definizione di derivata.
Basta applicare la definizione di derivata.
Ok grazie a tutti.
Quindi il motivo è questo: $ lim_(x -> x_0) ((sen(x)-sen(x_0))/(x-x_0))=cos(x);(sen(x)-sen(x_0))=(x-x_0)cos(x) $
Quindi il motivo è questo: $ lim_(x -> x_0) ((sen(x)-sen(x_0))/(x-x_0))=cos(x);(sen(x)-sen(x_0))=(x-x_0)cos(x) $
Stai scherzando, vero? 
Non esattamente.
Il limite del primo rapporto per $x$ -> $x_0$ = $cos(x)$.
Il limite del primo rapporto per $x$ -> $x_0$ = $cos(x)$.
Si si volevo intendere il limite x--->x_0 del rapporto incrementale xD
Riscrivo per chiarezza:$ lim_(x -> x_0) (sen(x)-sen(x_0))/(x-x_0)=cos(x);lim_(x -> x_0) (sen(x)-sen(x_0))=(x-x_0)cos(x) $
Riscrivo per chiarezza:$ lim_(x -> x_0) (sen(x)-sen(x_0))/(x-x_0)=cos(x);lim_(x -> x_0) (sen(x)-sen(x_0))=(x-x_0)cos(x) $
Non esattamente ancora.
Ricorreggi
Ricorreggi
$ lim_(x -> x_0) (sen(x)-sen(x_0))/(x-x_0)=cos(x_0); lim_(x -> x_0) (sen(x)-sen(x_0))=lim_(x -> x_0)(x-x_0)cos(x_0) $
Giusto l' errore c'era anche sulla variabile...
Giusto l' errore c'era anche sulla variabile...
Non capisco il perché di tutto questa dimostrazione , non si può dire semplicemente di aver portato $costheta$ nel differenziale ?
Tipo
$ intxcos(x^2)dx=1/2 intcos(x^2)d(x^2) $ e così via ...
Tipo
$ intxcos(x^2)dx=1/2 intcos(x^2)d(x^2) $ e così via ...
Se rileggi il post non c'e' dimostrazione alcuna. Semplicemente il tuo collega non sapeve perche dsin(x)=cos(x)dx, e gli e' stato spiegato perche.
Saluti
PK
Saluti
PK
Hai ragione in effetti avevo dato un ' occhiata veloce al post , scusami .
Eh si ero un po' arrugginito sugli integrali non mi ricordavo questo metodo, alla fine bastava calcolare $ int_(-pi/2)^(pi/2) cos vartheta dvartheta = [senvartheta] da (pi/2) a (-pi/2) $
È che a primo impatto mi sembrava un operazione geometrica e sono andato in palla xD
È che a primo impatto mi sembrava un operazione geometrica e sono andato in palla xD
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo