Esercizio fisica 1 (meccanica)
Salve a tutti sto cercando di risolvere il seguente problema:
In figura e' riportato un progetto per una pista delle montagne russe. Il trenino (assimi-
labile ad un punto materiale) parte a riposo dal punto A scivolando lungo i binari con
attrito trascurabile sino a giungere nel tratto orizzontale L=40 m, con coefficiente di
attrito dinamico μ, che frena i veicoli che devono arrestarsi nel punto S. Si determinino:
1) il valore del raggio di curvatura minimo nel tratto semicircolare affinch ́e i veicoli non
perdano contatto con le rotaie nel punto B; [rmin = 2(hA − hB)]
2) il coefficiente di attrito nel tratto L; [μ = hA/L]
3) il tempo impiegato dal trenino a percorrere il tratto L. [t=L√2ghA/ghA]
Sto avendo parecchi problemi sul punto 1) e 3), per quanto riguarda il punto 1 ho 0 idee. Per il punto 3 ho provato a calcolare l'accelerazione nel tratto L e usare la legge oraria del moto uniformemente decelerato per trovare il tempo ma non credo sia la strada corretta. Qualsiasi indizio/suggerimento e' apprezzato vi ringrazio <3
In figura e' riportato un progetto per una pista delle montagne russe. Il trenino (assimi-
labile ad un punto materiale) parte a riposo dal punto A scivolando lungo i binari con
attrito trascurabile sino a giungere nel tratto orizzontale L=40 m, con coefficiente di
attrito dinamico μ, che frena i veicoli che devono arrestarsi nel punto S. Si determinino:
1) il valore del raggio di curvatura minimo nel tratto semicircolare affinch ́e i veicoli non
perdano contatto con le rotaie nel punto B; [rmin = 2(hA − hB)]
2) il coefficiente di attrito nel tratto L; [μ = hA/L]
3) il tempo impiegato dal trenino a percorrere il tratto L. [t=L√2ghA/ghA]
Sto avendo parecchi problemi sul punto 1) e 3), per quanto riguarda il punto 1 ho 0 idee. Per il punto 3 ho provato a calcolare l'accelerazione nel tratto L e usare la legge oraria del moto uniformemente decelerato per trovare il tempo ma non credo sia la strada corretta. Qualsiasi indizio/suggerimento e' apprezzato vi ringrazio <3
Risposte
Ti do' una dritta per 1). Nel punto B, il treno si vuole che non perda contatto con le rotaie. Ciò vuol dire che deve esserci una reazione delle rotaie sul treno, verso l'alto, perchè il treno è solo appoggiato.
Il treno in B sta percorrendo una traiettoria circolare, la cinematica richiede che ci sia una accelerazione centripeta (qui, verso il basso) data da $v^2/r$. Che forze agiscono in B? Il peso, diretto in giù; la reazione delle rotaie, che vogliamo sia diretta in su. Quindi, il peso deve essere maggiore della forza centripeta, ossia $g >v^2/r$. $v$ in B la puoi trovare facilmente, quindi ricavi $r$ minimo
Il treno in B sta percorrendo una traiettoria circolare, la cinematica richiede che ci sia una accelerazione centripeta (qui, verso il basso) data da $v^2/r$. Che forze agiscono in B? Il peso, diretto in giù; la reazione delle rotaie, che vogliamo sia diretta in su. Quindi, il peso deve essere maggiore della forza centripeta, ossia $g >v^2/r$. $v$ in B la puoi trovare facilmente, quindi ricavi $r$ minimo
Ti ringrazio, ho capito!
Per il punto 3 invece e' corretto il ragionamento?
Per il punto 3 invece e' corretto il ragionamento?
"Davv12":
Ti ringrazio, ho capito!
Per il punto 3 invece e' corretto il ragionamento?
Direi di sì. Però si può farla più semplice. Se hai la velocità all'inizio del tratto $L$, $V_L$, e sai che alla fine è fermo, la velocità media è la metà di quella iniziale, quindi il tempo di percorrenza è $(2L)/V_L$
Ho capito, grazie mille.
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