Esercizio Fisica 1 Meccanica

[mark36]

Ciao a tutti

Stavo facendo oggi questo esercizio di Fisica 1:
https://www.dropbox.com/s/5p5j7wvf192je ... WA0004.jpg

Mi riferisco al primo esercizio, chiede di calcolare quanto vale F. Ho pensato di calcolare la legge oraria del moto, per poi potermi calcolare F dato che avevo sia la lunghezza finale che la velocità con cui ci arriva il punto materiale.
Unico problema è che alla fine mi ritrovo un equazione che non so risolvere che è questa:
https://www.dropbox.com/s/km8djrtz0z51a ... 103745.jpg

Siccome avevo le soluzioni del primo esercizio (fatte da qualcuno, non è un libro ma un esame svolto da qualcun altro che mi hanno passato) sono andato a guardarle.

la soluzione è questa: https://www.dropbox.com/s/6d2vhl7hox17v ... WA0005.jpg

Lui utilizza la conservazione dell'energia e qui mi sorge un dubbio:
- La conservazione dell'energia non si può utilizzare solamente se siamo in presenza di forze conservative?
- Qui abbiamo la forza di attrito, che appunto da quanto so non è conservativa, o sbaglio?

Quindi in sintesi, quello che fa è giusto? se si perchè?

Grazie mille in anticipo!!

[porzio1]

è sbagliato scrivere "conservazione dell'energia" perchè,come hai detto giustamente,c'è l'attrito
nella soluzione(che è corretta) è stato usato il teorema dell'energia cinetica,che dice che il lavoro totale delle forze agenti sul corpo è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo stesso
il lavoro totale è la somma algebrica del lavoro positivo di $F$ e dei lavori negativi della molla,dell'attrito e della forza peso