Esercizio FISICA 1, elettrostatica
Allora sto risolvendo questo esercizio, vi chiedo il vostro aiuto, vorrei sapere se sto facendo bene:
Una carica Q=5.7x10-5 C è distribuita uniformemente su un volume sferico (come “l’uvetta nel panettone”!) di raggio R=20 cm e centro O. Si calcoli:
a) il campo elettrico nelle varie regioni dello spazio, in funzione della distanza dal centro della distribuzione.
b) L’energia elettrostatica immagazzinata in questa distribuzione di carica.
c) il lavoro compiuto dalle forze del campo quando una carica puntiforme q=2,1x10-6 C viene portata da distanza infinita fino al centro O della distribuzione.
Io ho iniziato così:
Risolvo con Gauss --> prendo una sfera che mi racchiude la mia sfera, di raggio r>R
\(\displaystyle \phi(E) = \oint E(r) d\Sigma = E(r) \oint d\Sigma = E(r) 4\Pi r^2 = q/\epsilon0 \Rightarrow E(r) = \frac{Q}{4\Pi r^2\epsilon0} \)
giusto così, continuo, vado bene?
Una carica Q=5.7x10-5 C è distribuita uniformemente su un volume sferico (come “l’uvetta nel panettone”!) di raggio R=20 cm e centro O. Si calcoli:
a) il campo elettrico nelle varie regioni dello spazio, in funzione della distanza dal centro della distribuzione.
b) L’energia elettrostatica immagazzinata in questa distribuzione di carica.
c) il lavoro compiuto dalle forze del campo quando una carica puntiforme q=2,1x10-6 C viene portata da distanza infinita fino al centro O della distribuzione.
Io ho iniziato così:
Risolvo con Gauss --> prendo una sfera che mi racchiude la mia sfera, di raggio r>R
\(\displaystyle \phi(E) = \oint E(r) d\Sigma = E(r) \oint d\Sigma = E(r) 4\Pi r^2 = q/\epsilon0 \Rightarrow E(r) = \frac{Q}{4\Pi r^2\epsilon0} \)
giusto così, continuo, vado bene?
Risposte
Ok per la regione dello spazio esterna alla sfera , $r>R$ ,
ma dentro la sfera ?
[ot]è un errore di battitura o nel programma di fisica 1 avete anche elettrostatica?[/ot]
ma dentro la sfera ?
[ot]è un errore di battitura o nel programma di fisica 1 avete anche elettrostatica?[/ot]
Bhè praticamente all'interno il campo è nullo! E=0
giusto?
No, mi viene il dubbio, perchè dice che la carica non è distribuita superficialmente..
giusto?
No, mi viene il dubbio, perchè dice che la carica non è distribuita superficialmente..
Il campo all' interno infatti non è assolutamente nullo .
Devi ragionare allo stesso modo di come hai fatto per il calcolo del campo all'esterno ,con Gauss,
cambierà soltanto la densità di carica.
Inizialmente tu hai considerato che :
$ phi(E) = \oint E(r) d\Sigma = E(r) \oint d\Sigma = E(r) 4\pi r^2 = q/\epsilon_0 \Rightarrow E(r) = \frac{Q}{4\piepsilon_0 r^2\} $
Dove $ Q=rho 4/3piR^3rArr rho=Q/(4/3piR^3) $
Ora se ti prendi una sferetta con raggio $r
E se poi riapplichi Gauss quale sarà l'andamento del campo elettrico all' interno della sfera?
Devi ragionare allo stesso modo di come hai fatto per il calcolo del campo all'esterno ,con Gauss,
cambierà soltanto la densità di carica.
Inizialmente tu hai considerato che :
$ phi(E) = \oint E(r) d\Sigma = E(r) \oint d\Sigma = E(r) 4\pi r^2 = q/\epsilon_0 \Rightarrow E(r) = \frac{Q}{4\piepsilon_0 r^2\} $
Dove $ Q=rho 4/3piR^3rArr rho=Q/(4/3piR^3) $
Ora se ti prendi una sferetta con raggio $r
E se poi riapplichi Gauss quale sarà l'andamento del campo elettrico all' interno della sfera?
ok, capito. Tutto chiaro. Cambia solo la carica interna che è calcolata così:
\(\displaystyle q' = \rho \frac{4}{3} \pi r^3 \), dove \(\displaystyle \rho \) è calcolata prendendo il raggio R della sfera. Dico bene?
Gli ultimi due punti invece li calcolo con la conservazione?
\(\displaystyle q' = \rho \frac{4}{3} \pi r^3 \), dove \(\displaystyle \rho \) è calcolata prendendo il raggio R della sfera. Dico bene?
Gli ultimi due punti invece li calcolo con la conservazione?
Si dici bene 
Per il secondo punto ci sono più strade che puoi seguire , dipende da dove consideri nullo il valore del potenziale.
Per il 3° idem , si tratta di calcolare una d.d.p e sfruttare il fatto che , come sicuramente saprai :
$ W=qDelta V $ .
Per il secondo punto ci sono più strade che puoi seguire , dipende da dove consideri nullo il valore del potenziale.
Per il 3° idem , si tratta di calcolare una d.d.p e sfruttare il fatto che , come sicuramente saprai :
$ W=qDelta V $ .
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