Esercizio facile di fisica I
Ciao a tutti, è la prima volta che posto in sezione fisica (non è che proprio straveda per la materia, a dir la verità...)
e questo è uno dei primi problemi che provo a risolvere. Recita così:
"Un punto materiale P di massa $m=0,1 Kg$ è in moto circolare uniforme sopra una superficie orizzontale liscia: il raggio della circonferenza è $r=0,4 m$. Il punto P è fissato ad una estremità di un filo elastico, di costane elastica $k=16 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0=0,3m$, avente l'altra estremità solidale ad un pernio girevole coincidente col centro della traiettoria. Quanto vale il periodo di rotazione?"
Dunque, io ho fatto così: da $F=-kx$ e dal secondo principio di Newton ricavo $a=(kx)/m$, dove $x=r-l_0$ (questo è proprio il passaggio dubbio..). Sapendo che in un moto circolare uniforme l'accelerazione è $a=v^2/r$ ottengo $v=sqrt((k*r*(r-l_0))/m)$, e sapendo che il periodo T è uguale a $(2pir)/v$ ottengo $T=2pir*sqrt(m/(k*r*(r-l_0)))=0,99s$, e in effetti il risultato è giusto.
Innanzitutto vorrei sapere se il procedimento è giusto (a me sembra brutto e forzato, quasi un misculgio di formule e via-sarà perchè ancora non padroneggio bene la teoria-mentre invece voglio capire bene).Inoltre, in base a cosa si suppone che l'allungamento dell'elastico sia proprio $r-l_0$. Perchè? E' implicito nel testo e non l'ho capito? E' altresì probabile che abbia fatto degli orrori belli e buoni, e che il risultato torni per grazia divina. Mi appello quindi alla clemenza del forum e chiedo umilmente aiuto e illuminazioni. Grazie
e questo è uno dei primi problemi che provo a risolvere. Recita così:
"Un punto materiale P di massa $m=0,1 Kg$ è in moto circolare uniforme sopra una superficie orizzontale liscia: il raggio della circonferenza è $r=0,4 m$. Il punto P è fissato ad una estremità di un filo elastico, di costane elastica $k=16 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0=0,3m$, avente l'altra estremità solidale ad un pernio girevole coincidente col centro della traiettoria. Quanto vale il periodo di rotazione?"
Dunque, io ho fatto così: da $F=-kx$ e dal secondo principio di Newton ricavo $a=(kx)/m$, dove $x=r-l_0$ (questo è proprio il passaggio dubbio..). Sapendo che in un moto circolare uniforme l'accelerazione è $a=v^2/r$ ottengo $v=sqrt((k*r*(r-l_0))/m)$, e sapendo che il periodo T è uguale a $(2pir)/v$ ottengo $T=2pir*sqrt(m/(k*r*(r-l_0)))=0,99s$, e in effetti il risultato è giusto.
Innanzitutto vorrei sapere se il procedimento è giusto (a me sembra brutto e forzato, quasi un misculgio di formule e via-sarà perchè ancora non padroneggio bene la teoria-mentre invece voglio capire bene).Inoltre, in base a cosa si suppone che l'allungamento dell'elastico sia proprio $r-l_0$. Perchè? E' implicito nel testo e non l'ho capito? E' altresì probabile che abbia fatto degli orrori belli e buoni, e che il risultato torni per grazia divina. Mi appello quindi alla clemenza del forum e chiedo umilmente aiuto e illuminazioni. Grazie
Risposte
"alvinlee88":
"Un punto materiale P di massa $m=0,1 Kg$ è in moto circolare uniforme sopra una superficie orizzontale liscia: il raggio della circonferenza è $r=0,4 m$. Il punto P è fissato ad una estremità di un filo elastico, di costane elastica $k=16 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0=0,3m$, avente l'altra estremità solidale ad un pernio girevole coincidente col centro della traiettoria. Quanto vale il periodo di rotazione?"
...
in base a cosa si suppone che l'allungamento dell'elastico sia proprio $r-l_0$. Perchè?
Lo dice il testo, affermando che il raggio è r, che la lunghezza a riposo è $l_o$, e che il filo è impegnato tutto, visto che i suoi estremi coincidono col vincolo e col punto materiale.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo