Esercizio Elettromagnetismo Esame Università
Salve a tutti, avrei bisogno di aiuti idee e quant'altro per la risoluzione del seguente esercizio presente nell'ultimo mio esame di Fisica.
Vi prego sono disperato.
Eccolo..
Due cariche q = 1 nC sono poste sull'asse y nei punti y = a e y = -a e una carica 3q e' posta sull'asse x nel punto x = a.
a) Se a = 2 cm, calcolare la forza esercitata dalle prime due cariche sulla terza (modulo, direzione e verso).
b) Se questa viene lasciata libera di muoversi, calcolare la massima velocita' che raggiunge, sapendo che la sua massa e' 10^-11 kg.
Vi sarei molto grato per qualsiasi vostra risposta, in particolare per quanto riguarda il punto b) nel quale ho maggiori difficolta' (praticamente non so che fare).
AIUTO..
Vi prego sono disperato.
Eccolo..
Due cariche q = 1 nC sono poste sull'asse y nei punti y = a e y = -a e una carica 3q e' posta sull'asse x nel punto x = a.
a) Se a = 2 cm, calcolare la forza esercitata dalle prime due cariche sulla terza (modulo, direzione e verso).
b) Se questa viene lasciata libera di muoversi, calcolare la massima velocita' che raggiunge, sapendo che la sua massa e' 10^-11 kg.
Vi sarei molto grato per qualsiasi vostra risposta, in particolare per quanto riguarda il punto b) nel quale ho maggiori difficolta' (praticamente non so che fare).
AIUTO..
Risposte
penso,poi magari sbaglio,che non puoi trovare un valore numerico,ma puoi semplicemente esprimere la velocità,in funzione del tempo,così:
$F=ma$
$F=m*((dv)/(dt))$
$(dv)/dt=F/m$
$v=int(F/m)*dt$(non so come cavolo inserire gli estremi,ma sono tra 0 e x)
$v_(t)=F/m*x$
teoricamente essendo la forza costante,e quindi anche l'accellerazione,non so come si possa trovare una v max...
$F=ma$
$F=m*((dv)/(dt))$
$(dv)/dt=F/m$
$v=int(F/m)*dt$(non so come cavolo inserire gli estremi,ma sono tra 0 e x)
$v_(t)=F/m*x$
teoricamente essendo la forza costante,e quindi anche l'accellerazione,non so come si possa trovare una v max...
"remo":
(non so come cavolo inserire gli estremi,ma sono tra 0 e x)
estremo inferiore: int_0
estremo sup int^x
tutti e 2: int_0^x
grazie mille raff! 
Mi era venuta in mente la formula dell'energia cinetica,
`k=1/2mv^2`
pero' non credo sia pertinente col problema..
quindi niente scusate..
`k=1/2mv^2`
pero' non credo sia pertinente col problema..
quindi niente scusate..
non avresti cmq k...non so io ti ho detto la mia...aspetta qualcuno più esperto però,che io,come te,sto studiando ora questi argomenti!
"remo":
a questo punto scriviglielo bene dai!
non avevo letto questo post...
Forse già lo stavo scrivendo
"remo":
teoricamente essendo la forza costante,e quindi anche l'accellerazione,non so come si possa trovare una v max...
Attenzione la forza che agisce sulla carica libera decresce come $1/r^2$
stavo ragionando su quello infatti...
ma cmq non riesco a trovare un espressione che mi dia un risultato numerico...tu cosa faresti?
Bene, a questo punto il problema non è più tanto elettormagnetico, ma meccanico. Si tratta di trovare la massima velocità di un corpo di massa m a cui è associata una certa energia potenziale (e sei in grado di calcolarla) su cui agisce una forza che lo spinge in una direzione rettilinea, questa forza però non è costante spazialmente ma si attenua come $1/d^2$ d=distanza
capito che era meccanico...ma non mi sono mai trovato in gioco con forze variabili...
e nemmeno con l'energia potenziale elettrica per ora!sfogliando il libro trovo questo
$U=k (Q_1Q_2)/r$
che ci metto al posto delle cariche?
e nemmeno con l'energia potenziale elettrica per ora!sfogliando il libro trovo questo
$U=k (Q_1Q_2)/r$
che ci metto al posto delle cariche?
in poche parole dici di mettere in equivalenza l'energia potenziale con $1/2mv^2$...tenendo conto che la forza si attenua di $1/d^2$
Per una distanza generica x (>a) dall'origine delle coordinate ,la forza ( e quindi l'accelerazione)
non e' costante ma data dalla formula:
$F(x)=(3q^2)/(2piepsilon)*x/(a^2+x^2)^(3//2)$
Il lavoro che essa compie per spostare la carica 3q dalla posizione a alla posizione generica x
e' :
$L=(3q^2)/(2piepsilon)*int_a^x x/(a^2+x^2)^(3//2)dx= (3q^2)/(4piepsilon)[(sqrt2)/a-2/(sqrt(a^2+x*2))]$
Tale lavoro deve eguagliare ,se non ci sono forze dissipative,la variazione di energia cinetica subita dal corpo.
E cioe' (si suppone che la carica parta da fermo):
$(3q^2)/(4piepsilon)[(sqrt2)/a-2/(sqrt(a^2+x^2))]=1/2mv^2$
Da qui si potrebbe ricavare v in funzione di x e calcolarne il massimo.Ma l'unico massimo
che posso vedere lo si ha per $x=+oo$ .Praticamente quando la carica e' sufficientemente lontana dall'origine.
Ora se da un lato tutto questo mi sembra plausibile data la natura del problema,dall'altro mi lascia perplesso visto il quesito.
karl
non e' costante ma data dalla formula:
$F(x)=(3q^2)/(2piepsilon)*x/(a^2+x^2)^(3//2)$
Il lavoro che essa compie per spostare la carica 3q dalla posizione a alla posizione generica x
e' :
$L=(3q^2)/(2piepsilon)*int_a^x x/(a^2+x^2)^(3//2)dx= (3q^2)/(4piepsilon)[(sqrt2)/a-2/(sqrt(a^2+x*2))]$
Tale lavoro deve eguagliare ,se non ci sono forze dissipative,la variazione di energia cinetica subita dal corpo.
E cioe' (si suppone che la carica parta da fermo):
$(3q^2)/(4piepsilon)[(sqrt2)/a-2/(sqrt(a^2+x^2))]=1/2mv^2$
Da qui si potrebbe ricavare v in funzione di x e calcolarne il massimo.Ma l'unico massimo
che posso vedere lo si ha per $x=+oo$ .Praticamente quando la carica e' sufficientemente lontana dall'origine.
Ora se da un lato tutto questo mi sembra plausibile data la natura del problema,dall'altro mi lascia perplesso visto il quesito.
karl
grande karl!
tramite dei grafici infatti vedevo che un ipotetico max della curva lo avevo per x che tendeva a infinito...
ma se prendiamo il grafico della velocità in funzione del tempo,vediamo che la retta sale fino ad un punto,per poi fermarsi e scendere...
secondo me si dovrebbe trovare la coordinata del tempo in quel punto,e poi trovare la velocità con quel tempo...non saprei come fare però?tu che dici?è una cavolata storica... ? 
tramite dei grafici infatti vedevo che un ipotetico max della curva lo avevo per x che tendeva a infinito...
ma se prendiamo il grafico della velocità in funzione del tempo,vediamo che la retta sale fino ad un punto,per poi fermarsi e scendere...
secondo me si dovrebbe trovare la coordinata del tempo in quel punto,e poi trovare la velocità con quel tempo...non saprei come fare però?tu che dici?è una cavolata storica...
?
Perchè vi desta stupore che la velocità massima sia raggiunta all'infinito?
"cavallipurosangue":
Perchè vi desta stupore che la velocità massima sia raggiunta all'infinito?
Forse perché ciò che va contro il senso comune è il fatto che la forza diventa nulla all'infinito e quindi sembra strano che il corpo raggiunga una velocità massima. Ma è chiaro che in questo problema non vi sono attriti, la carica si muove nello spazio libero
e allora perchè mi hai fatto fare mille giri anche se ci ero arrivato un pò di post fa a questa conclusione?cmq che ne dite dell'ultima considerazione che ho fatto?
Si ok, la forza tende a zero, ma questo significa che la velocità tende a zero...? Ne siete sicuri...? La accendiamo...?
"cavallipurosangue":
Si ok, la forza tende a zero, ma questo significa che la velocità tende a zero...?
NO
"cavallipurosangue":
Ne siete sicuri...?
SI
"cavallipurosangue":
La accendiamo...?
SI
Ok bene, dal tuo intervento mi era sembrato di capire il contrario, meglio...
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