Esercizio elettromagnetismo
Salve ragazzi avrei bisogno di una mano per un esercizio che mi dest qualche dubbio... Vi posto il testo:
Si calcoli il lavoro che deve essere compiuto per caricare una sfera(nel libro c'è scritto guscio sferico ma essendoci un solo raggio presuppongo sia un errore di stampa) di raggio R con una carica Q.
Si calcoli il lavoro che deve essere compiuto per caricare una sfera(nel libro c'è scritto guscio sferico ma essendoci un solo raggio presuppongo sia un errore di stampa) di raggio R con una carica Q.
Risposte
Il lavoro che si deve spendere per avere una certa distribuzione di cariche è pari all'energia elettrostatica di tale configurazione, ossia:
\(\displaystyle L = U = \frac{1}{2} \int_{\Sigma} \sigma V dS \)
Il potenziale di una sfera di raggio R e carica complessiva Q è uniforme sulla sua superficie e vale \(\displaystyle V = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 R} \).
La conclusione, immediata, la lascio a te
\(\displaystyle L = U = \frac{1}{2} \int_{\Sigma} \sigma V dS \)
Il potenziale di una sfera di raggio R e carica complessiva Q è uniforme sulla sua superficie e vale \(\displaystyle V = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 R} \).
La conclusione, immediata, la lascio a te
Ci sono un paio di cose che non mi sono chiare intanto mi sembra che dal problema non si capisca se la sfera è conduttrice o isolante e cambia tanto in uno o nell'altro caso... dal potenziale che hai considerato suppongo tu l'abbia considerata conduttrice... Il lavoro in questo caso non dovrebbe essere $\L = Q * int_{R}^{0} frac(kQ) (r^2) dr $
nessuno che mi sappia dare qualche chiarimento in più?
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