Esercizio dinamica/cinematica
Si sa che un corpo sta scendendo lungo un piano inclinato di $30°$; la sua massa è di $70 kg$ e il $k$ è $0,100$.
Il problema è composto da tre punti: i primi due li ho risolti. L'ultimo non riesco, e dice:
quale distanza percorrerebbe l'oggetto su un tratto pianeggiante prima di fermarsi se vi giungesse con la velocità appena trovata ($20,3 m/s$) e se il $k$ fosse lo stesso?
Per calcolare la distanza occorre l'accelerazione, e quest'ultima si calcola o con la seconda legge della dinamica (ma non si conosce la forza motore) o con le formule ma si hanno poche informazioni (mancherebbe l'intervallo di tempo). Come procedere?
Il problema è composto da tre punti: i primi due li ho risolti. L'ultimo non riesco, e dice:
quale distanza percorrerebbe l'oggetto su un tratto pianeggiante prima di fermarsi se vi giungesse con la velocità appena trovata ($20,3 m/s$) e se il $k$ fosse lo stesso?
Per calcolare la distanza occorre l'accelerazione, e quest'ultima si calcola o con la seconda legge della dinamica (ma non si conosce la forza motore) o con le formule ma si hanno poche informazioni (mancherebbe l'intervallo di tempo). Come procedere?
Risposte
La variazione di energia cinetica del corpo fra quando arriva all'inizio del tratto pianeggiante e quando si ferma ($Delta E_c=0-E_(c, 0)=-1/2m*v_0^2$) è uguale al lavoro fatto dalla forza d'attrito ($L_a=-F_a*Delta x=-k*m*g*Delta x$):
$-1/2m*v_0^2=-k*m*g*Delta x->Delta x= v_0^2/(2k*g)$.
$-1/2m*v_0^2=-k*m*g*Delta x->Delta x= v_0^2/(2k*g)$.
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