Esercizio dinamica del punto materiale
Ho il seguente esercizio, di cui ho anche la soluzione data dal libro....
" Una massa m1 = 1kg è posta sopra una massa m2 = 2,5 kg. Le due masse sono collegate fra di loro da una fune inestensibile e priva di massa. Una terza massa m3 = 5 kg è collegata ad m2, come indicato in figura. Il coefficiente di attrito dinamico vale 0,3 per tutte le superfici a contatto.
Al link c'è il disegno dello schema
http://i55.tinypic.com/1zcl5r6.jpg
Calcolare:
a) il valore del modulo dell' accelerazione a delle tre masse;
b) il valore della tensione T1 della fune che collega m1 e m2;
c) il valore della tensione T2 della fune che collega m2 e m3; "
Siano Fad1 e Fad2 le forze di attrito dinamico rispettivamente fra m1 e m2, e m2 e il piano.
Il libro lo risolve ipotizzando che m3 vada verso il basso, m2 verso destra e m1 verso sinistra. Quindi le equazioni che imposta sono (assume positivo il verso da sinistra a destra)
1) -m1 a = - T1 + Fad1
2) m2 a = T2 -T1 - Fad2 - Fad1
3) m3 a = m3 g - T2
Io invece avevo ipotizzato il contrario: m1 verso destra, m2 verso sinistra, e m3 verso l' alto... e avevo preso come sistema di riferimento l' asse delle x rivolta verso sinistra e l' asse delle y (verticale) rivolta verso l' alto (ipotizzo che il sistema va da destra a sinistra). Quindi le equazioni mi vengono (sono corrette per come ho scelto il sistema di riferimento???)
1) - m1 a = T1 + Fad1
2) m2 a = T1 - T2 - Fad1 - Fad2
3) m3 a = - m3 g + T2
Risolvendo mi tornano i risultati diversi da quelli del libro. Questo è dovuto ad un mio errore nella risoluzione ... In particolare pensa che forse non ho capito bene come si deve scegliere il sistema di riferimento... Forse ho scelto i versi dei versori dell' asse x e y sbagliati??
Ho sentito dire che se si ipotizza il verso sbagliato per le grandezze non è un problema perchè alla fine viene un risultato negativo anzichè positivo, ma a me cambiano proprio in modulo...
Dove ho sbagliato ???
Ringrazio tutti anticipatamente del tempo che dedicherete a questi miei dubbi, sperando di poter poi ricambiare
" Una massa m1 = 1kg è posta sopra una massa m2 = 2,5 kg. Le due masse sono collegate fra di loro da una fune inestensibile e priva di massa. Una terza massa m3 = 5 kg è collegata ad m2, come indicato in figura. Il coefficiente di attrito dinamico vale 0,3 per tutte le superfici a contatto.
Al link c'è il disegno dello schema
http://i55.tinypic.com/1zcl5r6.jpg
Calcolare:
a) il valore del modulo dell' accelerazione a delle tre masse;
b) il valore della tensione T1 della fune che collega m1 e m2;
c) il valore della tensione T2 della fune che collega m2 e m3; "
Siano Fad1 e Fad2 le forze di attrito dinamico rispettivamente fra m1 e m2, e m2 e il piano.
Il libro lo risolve ipotizzando che m3 vada verso il basso, m2 verso destra e m1 verso sinistra. Quindi le equazioni che imposta sono (assume positivo il verso da sinistra a destra)
1) -m1 a = - T1 + Fad1
2) m2 a = T2 -T1 - Fad2 - Fad1
3) m3 a = m3 g - T2
Io invece avevo ipotizzato il contrario: m1 verso destra, m2 verso sinistra, e m3 verso l' alto... e avevo preso come sistema di riferimento l' asse delle x rivolta verso sinistra e l' asse delle y (verticale) rivolta verso l' alto (ipotizzo che il sistema va da destra a sinistra). Quindi le equazioni mi vengono (sono corrette per come ho scelto il sistema di riferimento???)
1) - m1 a = T1 + Fad1
2) m2 a = T1 - T2 - Fad1 - Fad2
3) m3 a = - m3 g + T2
Risolvendo mi tornano i risultati diversi da quelli del libro. Questo è dovuto ad un mio errore nella risoluzione ... In particolare pensa che forse non ho capito bene come si deve scegliere il sistema di riferimento... Forse ho scelto i versi dei versori dell' asse x e y sbagliati??
Ho sentito dire che se si ipotizza il verso sbagliato per le grandezze non è un problema perchè alla fine viene un risultato negativo anzichè positivo, ma a me cambiano proprio in modulo...
Dove ho sbagliato ???
Ringrazio tutti anticipatamente del tempo che dedicherete a questi miei dubbi, sperando di poter poi ricambiare
Risposte
Ciao, benvenuto nel forum .
Non riesco ad aprire l'immagine . Ma, leggendo il testo, ho pensato che si trattasse di questo esercizio ; dico bene ?
Altrimenti, cerca di postare una immagine in altro formato, ad esempio con IMGUR , come si susa in questo forum.
Non riesco ad aprire l'immagine . Ma, leggendo il testo, ho pensato che si trattasse di questo esercizio ; dico bene ?
Altrimenti, cerca di postare una immagine in altro formato, ad esempio con IMGUR , come si susa in questo forum.
Grazie mille, si si tratta proprio di quell' esercizio ! Mi puoi dare una mano?? Grazie infinite
ho guardato anche le risposte al topic da te linkato, e se prendo come riferimento l' asse y verso il basso e l' asse x verso destra dicendo quindi che 3 scende, 2 va verso destra e 1 va verso sinistra mi tornano le equazioni.... La mia domanda è... se ipotizzo che 3 salga, 2 va verso sinistra e 1 va verso destra le equazioni mi cambiano usando lo stesso sistema di riferimento ( y verso il basso e x a destra )... e svolgendolo mi vengono risultati diversi, non solo in segno ma anche in modulo...
Questo come posso spiegarmelo ?
Questo come posso spiegarmelo ?
Senza entrare nel merito della tua soluzione, mi piacerebbe capire che cosa ti ha portato a pensare che m3 si muova verso l'alto.... Capisco che la scelta è arbitraria, ma perchè fare una scelta che si sa già in partenza che non è quella buona?
L'aiuto è già nel link. Non c’è alcuna possibilità fisica per cui la massa sospesa possa salire. Tutt'al più, il sistema potrebbe rimanere in quiete. ma allora si dovrebbe sapere qualcosa sui coefficienti di attrito statico. Pensaci.
Pensandoci, effettivamente è vero, l' unica possibilità è che 3 scenda, e quindi 2 vada verso destra e 1 verso sinistra...
Quindi si risolve escludendo la possibilità che 3 ha di salire?
Grazie
Quindi si risolve escludendo la possibilità che 3 ha di salire?
Grazie
"mgrau":
Senza entrare nel merito della tua soluzione, mi piacerebbe capire che cosa ti ha portato a pensare che m3 si muova verso l'alto.... Capisco che la scelta è arbitraria, ma perchè fare una scelta che si sa già in partenza che non è quella buona?
E' da poco che ho iniziato a studiare fisica, in particolare la dinamica dei punti materiali... Ancora devo imparare a ragionare "bene"... Pensavo che bastasse scrivere bene le equazioni della dinamica, in base a un sistema di riferimento fissato... Insomma che la scelta del verso forse ininfluente...
Non preoccuparti eccessivamente , specie se sei agli inizi e' facile cadere in errore. Passera'.
Ma, a volte, un "sano" intuito può aiutare, anche se l'intuito e' spesso ingannevole .
Ma, a volte, un "sano" intuito può aiutare, anche se l'intuito e' spesso ingannevole .
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