Esercizio dinamica dei fluidi
chi mi fornisce qualche imput per iniziare il sefguente esercizio:
due grandi serbatoi contenenti acqua hanno 2 piccoli fori di uguale area $A=340mm^2$.Un getto d'acqua fuoriesce dal serbatoio di sinistra e colpisce una piastra piana che copre il foro del serbatoio di destra.Valutare il valore del battente $h$ richiesto nel serbatoio di sx per bilanciare la spinta idrostatica che il fluido contenuto nel serbatoio di dx imprime alla piastra.
dati anche
$H=28m$ battente del serbatoio di dx (superiore a quello di sx incognito,calcolati entrambi dall'asse di simmetria del getto)
$C_v=0.99$
$C_c=0.61$
intanto ho pensato che l'area contratta è:
$A_c=C_c A$
poi avevo pensato di applicare bernoulli...ma nn so
due grandi serbatoi contenenti acqua hanno 2 piccoli fori di uguale area $A=340mm^2$.Un getto d'acqua fuoriesce dal serbatoio di sinistra e colpisce una piastra piana che copre il foro del serbatoio di destra.Valutare il valore del battente $h$ richiesto nel serbatoio di sx per bilanciare la spinta idrostatica che il fluido contenuto nel serbatoio di dx imprime alla piastra.
dati anche
$H=28m$ battente del serbatoio di dx (superiore a quello di sx incognito,calcolati entrambi dall'asse di simmetria del getto)
$C_v=0.99$
$C_c=0.61$
intanto ho pensato che l'area contratta è:
$A_c=C_c A$
poi avevo pensato di applicare bernoulli...ma nn so
Risposte
Simpatico problema. Anche se non ho capito cosa siano $C_c$ e $C_v$.
Ti dico comunque il ragionamento generale che farei io.
Da Bernouilli calcolerei la velocità di uscita dell'acqua dal primo serbatoio.
Vedrei poi l'impatto di questo getto d'acqua sulla piastra che chiude l'altro serbatoio che forza trasferisce sulla piastra stessa, questo si può calcolare usando l'equazione di bilancio di quantità di moto.
Ti dico comunque il ragionamento generale che farei io.
Da Bernouilli calcolerei la velocità di uscita dell'acqua dal primo serbatoio.
Vedrei poi l'impatto di questo getto d'acqua sulla piastra che chiude l'altro serbatoio che forza trasferisce sulla piastra stessa, questo si può calcolare usando l'equazione di bilancio di quantità di moto.
e se facessi così:
applico bernoulii tra una sezione 1 all'imbocco del primo foro e una sezione 2 anel getto:
$z_1+p_1/gamma+v_1^2/(2g)=z_2+p_2/gamma+v_2^2/(2g)$
considerando come piano di riferimento a quota $z=0$ l'asse del foro coincidente con l'asse del getto ho che $z_1=h $ e $z_2=H$
mentre $p_1=0$ e $p_2=0$
se la velocotà $v_2=0$(forse perchè sbatttendo contro la piastra l'acqua per via della gravità tende a scendere giù e quindi può considerarsi nulla) e la $v_1$ può esprimersi come $V_1=Q/A=C_v C_c sqrt 2gh$ perchè essendo $v=C_v sqrt 2gh$la formula di torricelli e essendo $A_c=C_c A$ area della sezione szione contratta,
abbiamo che
$h+C_v C_c sqrt 2gh=H$
$h^+C_v^2C_c^2 2gh-H^2=0$
$h^2+7.1 h-784=0$
h=25 m
(nn ho considerato la soluzione negativa)
applico bernoulii tra una sezione 1 all'imbocco del primo foro e una sezione 2 anel getto:
$z_1+p_1/gamma+v_1^2/(2g)=z_2+p_2/gamma+v_2^2/(2g)$
considerando come piano di riferimento a quota $z=0$ l'asse del foro coincidente con l'asse del getto ho che $z_1=h $ e $z_2=H$
mentre $p_1=0$ e $p_2=0$
se la velocotà $v_2=0$(forse perchè sbatttendo contro la piastra l'acqua per via della gravità tende a scendere giù e quindi può considerarsi nulla) e la $v_1$ può esprimersi come $V_1=Q/A=C_v C_c sqrt 2gh$ perchè essendo $v=C_v sqrt 2gh$la formula di torricelli e essendo $A_c=C_c A$ area della sezione szione contratta,
abbiamo che
$h+C_v C_c sqrt 2gh=H$
$h^+C_v^2C_c^2 2gh-H^2=0$
$h^2+7.1 h-784=0$
h=25 m
(nn ho considerato la soluzione negativa)
che qualcuno mi dica che ho scritto bagianate!
"jestripa":
che qualcuno mi dica che ho scritto bagianate!
L'ipotesi di considerare la $v_2$ uguale a zero non mi pare corretta. Per quello ti dicevo di applicare l'equazione di bilancio di quantità di moto per calcolarti la spinta sulla piastra nota la velocità. Probabilmete sul tuo libro di Idraulica puoi trovare qualche esempio simile.
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