Esercizio dinamica
Un punto materiale di massa m viene lanciato dalla posizione A con velocità iniziale $v_0=4,2m/s$ lungo un piano inclinato con angolo alpha=30 gradi(corpo in salita non in discesa);h vale 0,4m,il coefficiente di attrito dinamico è 0,2.Calcolare quanto tempo impiega il punto per arrivare nella posizione B,quanto dovrebbe valere l'attrito per far si che il punto arrivasse in B con velocità nulla?
Ho provato a farlo ma non mi trovo già a partire dall'accelerazione... infatti mi esce che $mgsin(alpha)-mugcos(alpha)=ma$semplifico le masse e mi trovo $a=g(sin(alpha)-mugcos(alpha))$quando sul libro mi dice che la formula per l'accelerazione in questo caso è $a=-g(sin(alpha)+mugcos(alpha))$ma non riesco a capire perchè...infatti non mi spiego com'è possibile che sia la forza agente sulla massa che quella di attrito abbiano lo stesso segno...
grazie a quanti mi aiuteranno sto facendo riferimento all'esercizio 3.29 del mazzoldi nigro voci
Ho provato a farlo ma non mi trovo già a partire dall'accelerazione... infatti mi esce che $mgsin(alpha)-mugcos(alpha)=ma$semplifico le masse e mi trovo $a=g(sin(alpha)-mugcos(alpha))$quando sul libro mi dice che la formula per l'accelerazione in questo caso è $a=-g(sin(alpha)+mugcos(alpha))$ma non riesco a capire perchè...infatti non mi spiego com'è possibile che sia la forza agente sulla massa che quella di attrito abbiano lo stesso segno...
grazie a quanti mi aiuteranno sto facendo riferimento all'esercizio 3.29 del mazzoldi nigro voci
Risposte
Se ho capito bene, il corpo viene lanciato in maniera da salire lungo il piano inclinato. Le forze agenti sono peso e attrito.
Pensaci bene: la proiezione del peso parallela al piano inclinato è una forza che si oppone al moto, ovvero è antiparallela alla velocità. L'attrito, per definizione, è sempre antiparallelo alla velocità: ciò vuol dire che proiezione del peso e attrito sono paralleli.
Pensaci bene: la proiezione del peso parallela al piano inclinato è una forza che si oppone al moto, ovvero è antiparallela alla velocità. L'attrito, per definizione, è sempre antiparallelo alla velocità: ciò vuol dire che proiezione del peso e attrito sono paralleli.
non ho capito bene scusa...la forza che agisce sulla massa dipende dalla forza peso quindi $F=m*g*sin(alpha)$,la foza di attrito dinamico è $mu*N$siccome N si oppone alla forza peso agente sulla massa,$N=m*g*cos(alpha)$.quindi $mgsin(alpha)-mgcos(alpha)=ma$ da cui $a=g(sin(alpha)-cos(alpha))$mentre sul libro dice $a=-g(sin(alpha)+cos(alpha))$
Attento: la forza di attrito non si oppone alla forza peso, ma sempre e solo alla velocità del corpo!
"VINX89":
Attento: la forza di attrito non si oppone alla forza peso, ma sempre e solo alla velocità del corpo!
infatti nn l'ho mai detto.dicevo che la normale alla superficie si oppone alla forza peso..ma ancora continuo a non capire.Io dicevo forza che agisce sulla massa non forza peso...
Forse sto' scarabocchio ti puo' aiutare.Mettendo tutto secondo verso degli assi
lungo $x$:$-A-mgsin\theta=ma$ dove $A=\muN=\mugcos\theta$
lungo $x$:$-A-mgsin\theta=ma$ dove $A=\muN=\mugcos\theta$
"legendre":
Forse sto' scarabocchio ti puo' aiutare.Mettendo tutto secondo verso degli assi
lungo $x$:$-A-mgsin\theta=ma$ dove $A=\muN=\mugcos\theta$
ahah grande! grazie veramente ho capito dove sbagliavo...consideravo la proiezione di mgsinteta direttamente positiva quando invece non lo era..ho fatto secondo un altro sistema di riferimento ma visto che le grandezze vettoriali sono invarianti dovrebbe essere lo stesso no? grazie di nuovo!!!!!!!!!!!!!
va da se' che metti l'asse $x$ nel verso opposto avrai:$-ma=A+mgsin\theta$
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