Esercizio Dinamica
Vi prego di darmi una mano se potete, perchè non riesco a fare niente da solo... 
Un corpo di massa $m_1=3Kg$ è attaccato ad una molla di costante elastica $k=25 N/m$. Sopra $m_1$ è poggiato un secondo corpo di massa $m_2=1 Kg$; il coefficiente d'attrito statico tra i due è $mu_s= 0.4$. Calcolare la massima elongazione rispetto alla posizione di riposo che può avere il sistema se non si vuole che $m_2$ si muova rispetto a $m_1$.
Ciò che non capisco è se devo impostare l'equazione considerando la situazione statica o di moto... .
Grazie
Un corpo di massa $m_1=3Kg$ è attaccato ad una molla di costante elastica $k=25 N/m$. Sopra $m_1$ è poggiato un secondo corpo di massa $m_2=1 Kg$; il coefficiente d'attrito statico tra i due è $mu_s= 0.4$. Calcolare la massima elongazione rispetto alla posizione di riposo che può avere il sistema se non si vuole che $m_2$ si muova rispetto a $m_1$.
Ciò che non capisco è se devo impostare l'equazione considerando la situazione statica o di moto... .
Grazie
Risposte
Conosci la risposta?
"Trave":
Conosci la risposta?
Cioè, se ho i risultati?
Si, ce li ho!
Ciò che non capisco è se devo impostare l'equazione considerando la situazione statica o di moto... .
Se lo risolvi nel sistema di riferimento solidale alle due masse è un problema di statica, se invece rispetto a quello solidale a terra è di dinamica... Il risultato è sempre lo stesso , le forze che si scambiano i corpi non dipendono dal sistema di riferimento scelto.
ciao, io nn sono riuscito a farlo, qualcuno sa guidarmi verso la soluzione??grazie ciao...
"richard84":
ciao, io nn sono riuscito a farlo, qualcuno sa guidarmi verso la soluzione??grazie ciao...
Fai l'ipotesi che i corpi stiano attaccati. Trova la legge di moto di una massa (m+M) attaccata alla molla. Trova la max accelerazione e calcola la forza che deve essere esercitata sulla massa di sopra per avere tale moto. Siccome questa forza deve essere prodotta dall'attrito.......
"mirco59":
[quote="richard84"]ciao, io nn sono riuscito a farlo, qualcuno sa guidarmi verso la soluzione??grazie ciao...
Fai l'ipotesi che i corpi stiano attaccati. Trova la legge di moto di una massa (m+M) attaccata alla molla. Trova la max accelerazione e calcola la forza che deve essere esercitata sulla massa di sopra per avere tale moto. Siccome questa forza deve essere prodotta dall'attrito.......[/quote]
Grazie della risposta. Ora provo a procedere per la strada che mi hai indicato.
Avrei anche un'altra cosa da chiedere:
Se ho una situazione come quella in figura, con $omega$ costante, $omega$ è uguale in qualsiasi punto del filo in cui io vada ad osservare?
Cioè, se mi serve $a_N$ nel punto esterno è semplicemente $omega^2*(d_1+d_2)$, mentre in quello interno è $omega^2*d_1$?
Grazie
Direi di si se i fili rimangono tesi e sulla stessa retta
come la trovo la massima accelerazione?
scusatemi ma nn ho ancora ben capito...
la forza d attrito sara data da $f_a=nu_a(m_1+m_2)g$??e la forza della molla $F=Kx$??
scusatemi ma nn ho ancora ben capito...
la forza d attrito sara data da $f_a=nu_a(m_1+m_2)g$??e la forza della molla $F=Kx$??
Ma il risultato dell'elongazione qual'è?
Ciao,
io sono nuovo del forum; girando qua e là ho trovato questo problema e ho provato a risolverlo.
Io ho fatto così :
Le forze che agiscono su m1+m2, in s.d.r. inerziale, sono : $vecF_(e) + vecP_(1)+vecP_(2)+vecN=(m_(1)+m_(2)) veca_(1)$
le forze che agiscono su m2 ,nello stesso s.d.r.,sono invece: $vecF_(attrito)+vecP_(2)+vecN_(1)=m_(2) veca_(2)$
visto che $m_(2)$ deve essere fermo rispetto a $m_(1)$ ho pensato di porre $a_(1)=a_(2)=a$
in quanto nel s.d.r inerziale se una è ferma rispetto all'altra devono avere la stessa accelerazione .
mettendo a sistema e risolvendo ho trovato che $x= (m_(1) mu_(s) g)/ k $
$vecF_(e)$ = forza elastica
$vecN$ = reazione normale del piano che agisce su m1
$vecN_(1)$ = reazione normale eserciatata da m1 su m2.
c'è qualcuno che può dirmi se gli sembra un ragionamento corretto ?
Grazie
io sono nuovo del forum; girando qua e là ho trovato questo problema e ho provato a risolverlo.
Io ho fatto così :
Le forze che agiscono su m1+m2, in s.d.r. inerziale, sono : $vecF_(e) + vecP_(1)+vecP_(2)+vecN=(m_(1)+m_(2)) veca_(1)$
le forze che agiscono su m2 ,nello stesso s.d.r.,sono invece: $vecF_(attrito)+vecP_(2)+vecN_(1)=m_(2) veca_(2)$
visto che $m_(2)$ deve essere fermo rispetto a $m_(1)$ ho pensato di porre $a_(1)=a_(2)=a$
in quanto nel s.d.r inerziale se una è ferma rispetto all'altra devono avere la stessa accelerazione .
mettendo a sistema e risolvendo ho trovato che $x= (m_(1) mu_(s) g)/ k $
$vecF_(e)$ = forza elastica
$vecN$ = reazione normale del piano che agisce su m1
$vecN_(1)$ = reazione normale eserciatata da m1 su m2.
c'è qualcuno che può dirmi se gli sembra un ragionamento corretto ?
Grazie
A me esce $x=((m1+m2)*mu*g)/K$
Riguardo alla tua soluzione,mi viene un dubbio.......ma se poniamo $m2$=1000 volte $m1$....l'allungamento non ne risente a parità di $mu$ e $g$...non credo possa essere.
Poi potrei sbagliarmi io
Riguardo alla tua soluzione,mi viene un dubbio.......ma se poniamo $m2$=1000 volte $m1$....l'allungamento non ne risente a parità di $mu$ e $g$...non credo possa essere.
Poi potrei sbagliarmi io
Stasera posto i risultati per vedere se i calcoli sono giusti. Ora non ho il libro quindi non posso farlo. Cmq se interessa è un esercizio preso dal MAzzoldi/Nigro/Voci
Per l'eseercizio di partenza:
massima forza esercitata dalla molla:
$F_(max)=K*x_(max)$
accelazione relativa (se le masse sono attaccate):
$a_(max)=F_(max)/(m_1+m_2)$
forza che deve essere esecitata sulla massa superiore $m_2$ per avere tale accelerazione:
$F_2=m_2*a_(max)$
il valore estremo della forza $F_2$ (prima dello slittamento) è quello permesso dall'attrito statico:
$m_2*a_(max)=\mu_S*m_2g$
ciao
massima forza esercitata dalla molla:
$F_(max)=K*x_(max)$
accelazione relativa (se le masse sono attaccate):
$a_(max)=F_(max)/(m_1+m_2)$
forza che deve essere esecitata sulla massa superiore $m_2$ per avere tale accelerazione:
$F_2=m_2*a_(max)$
il valore estremo della forza $F_2$ (prima dello slittamento) è quello permesso dall'attrito statico:
$m_2*a_(max)=\mu_S*m_2g$
ciao
Opsss!!!! ho fatto un errore nel risolvere il tutto....... In realtà mi sembrava un pò strano il mio risultato.... Ciao e grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo