Esercizio di termodinamica : conducibilità termica

[interclub]

Una pentola di diametro d= 27.7 cm, e contenente 1.10 kg d'acqua a temperatura ambiente ( Ta=300 K) ha un fondo di alluminio di spessore L= 0.403 cm. La pentola viene posta su una piastra di cottura alla temperatura Ts= 999 K. Trascurando il calore perduto attraverso le pareti e il coperchio della pentola, qual é il tempo minimo occorrente per portare l'acqua alla temperatura di ebollizione ?

Calore specifico H20= 4190 J/Kg*K
Conducibilità termica alluminio K= 235 W/m*k

Dunque , anzitutto mi ricavo il raggio e me lo porto in metri. r= 0.1385 m
Faccio la stessa cosa per lo spessore L= 0.00403

Dopodiché , o sbaglio qualcosa io o é errata la soluzione del testo. Se sbaglio , potreste dirmi dove ?

Q acqua = m acqua * calore specifico acqua * ΔT acqua
Q pentola = [ K*(πr^2)/L * (Ts-Ta) ] * tempo

Q acqua = Q pentola
m acqua * calore specifico acqua * ΔT acqua = [ K*(πr^2)/L * (Ts-Ta) ] * tempo
1.10 * 4190 * 73 = ( 235 * ( 14.95) * 699) * tempo

Tempo = 336457/2456336.678= 0.137

Dove sbaglio ?

[Quinzio]

La tua soluzione impone che l'acqua sia sempre alla stessa temperatura, ma l'acqua si scalda man mano che butti dentro calore, e scaldandosi aumenta di temperatura e quindo passa meno calore attraverso il fondo (diminuisce $\DeltaT$).
Se hai qualche dimestichezza con i circuiti elettrici si comporta come un RC.