Esercizio di termodinamica

[Fab527]

Salve, non mi trovo proprio con un esercizio di termodinamica e mi servirebbe una mano...

"L'energia interna di una certa sostanza è data dalla seguente equazione: $ u = 3.56 * pv +84 $ con u espresso in kj/kg, p in kPa e v in m^3/kg. Un sistema composto da 3 kg di tale sostanza si espande da una pressione iniziale $ p_i = 500 $ kPa e volume iniziale $ V_i = 0.22 $ m^3 ad una pressione finale di $ p_(f) = 100 $ kPa con un processo (I) la cui relazione pressione - volume è data da $ pv^1.2 = $ costante. Se l'espansione è quasi statica, determinare $ Q,W ,Delta U $ per il processo."

Come posso procedere se ho l'espressione per l'energia interna e il volume specifici? E poi mancherebbe comunque il lavoro o il calore per utilizzare il primo principio...

[stormy1]

prima di tutto,sai che $p_iV_i^(1,2)=p_f cdot V_f^(1,2)$
da questa equazione puoi ricavare $V_f$ e quindi $Deltau$ e infine $DeltaU$

inoltre $W= int_(V_i)^(V_f) p dV = int_(V_i)^(V_f) p_iV_i^(1,2)/V^(1,2) dV $

poi,il primo principio della termodinamica lo conosci

[Fab527]

Come hai ricavato la formula del lavoro? Perchè devo usare come pressione la pressione finale...?

[stormy1]

$p$ non è la pressione finale,ma la pressione che il gas ha al generico istante perchè $pV^(1,2)=p_iV_i^(1,2)$