Esercizio di meccanica (forsza d'attrito)

[Jack871]

Vi propongo il seguente esercizio:



Per risolverlo, come prima cosa, ho tracciato il diagramma di corpo libero della slitta:



e ho scritto le equazioni delle componenti della forza risultante sulla slitta:

[tex]\Sigma F_x = - F_s - mg \, sin \, 12° + F_T \, cos \, 23° = - \mu_s F_N - mg \, sin \, 12° + F_T \, cos \, 23°= 0[/tex]

[tex]\Sigma F_y = F_N + F_T \, sin \, 23° - mg \, cos \, 12° = 0[/tex]

Risolvendo il sistema trovo che:

[tex]F_T = mg \, \frac{sin \, 12° + \mu_s \, cos \, 12°}{\mu_s \, sin 23° + cos \, 23°}[/tex]

La stessa formula vale anche nel caso di attrito cinetico, basta sostituire il coefficiente di attrito statico con quello cinetico.

Andando a sostituire i valori dati dal problema, ottengo i seguenti risultati:

(a) [tex]80 N[/tex]
(b) [tex]75 N[/tex]

che però differiscono da quelli proposti dal libro che sono:

(a) [tex]77 N[/tex]
(b) [tex]71 N[/tex]

Ho sbagliato qualcosa oppure per un questa volta ha sbagliato il libro?

Grazie!

[Geppo2]

Dai tuoi conti mi sembra che l'asse x sia quello della direzione del moto della slitta. In tal caso, nella tua $F_T$, dovresti correggere la misura dell'angolo di 23° con 11°.

[Jack871]

Hai proprio ragione! Che errore stupidissimo... Grazie!