Esercizio di meccanica

[LS005]

Ragazzi ho risolto questo esercizio

Un corpo di massa 1kg viene sparato in verticale, da terra verso l’alto, con una velocità iniziale di 10m/s. Nell’ipotesi che l’aria eserciti una azione resistente fm=1N, calcolare la quota a cui il corpo arriva.

così:
Sapendo che la forza risultante sarà la somma della forza resistente e della forza peso essendo queste nello stesso verso ottengo che:

$ vec F = vec fm + vec fp $ con (in modulo) $ fp = m*g*sin(180) $

(sin(180) perchè la forza peso forma con lo spostamento ad essa contrario un angolo di 180°)

ottengo che $ F = 1N $

Ora essendo in presenza di forza non conservative ho applicato il teorema di non conservazione dell'energia meccanica (con l'energia meccanica finale equivalente a quella potenziale e energia meccanica iniziale equivalente a quella cinetica) da cui ottengo:

Lnc $ = m*g*h - 1/2 * m * v^2 $

sostituendo al Lavoro della forza non conservativa (Lnc) il modulo del lavoro

$ F*h*cos(180) $ ottengo dopo diversi passaggi

$ h = (m*v^2)/(2*(F+m*g)) $ risultato $ h \simeq 4,63 m $

[wnvl]

"LS005": $ fp = m*g*sin(180) $

sei sicuro?

sin(180)=0

[robe921]

Io invece ho lavorato così: dallo schema del corpo libero ho trovato che $-mg-F=ma\rightarrow a=-10,81 ms^-2$ dove $F$ è la forza di resistenza dell'aria (che rende il sistema non conservativo). Una volta ottenuta l'accelerazione basta considerare la situazione come un moto uniformemente rallentato da cui trovare il punto di massima altezza (punto in cui $v=0$)

Dalle equazioni orarie del moto uniformemente accelerato $\{(v=v_{0}+at),(s=s_{0}+v_{0}t+1/2at^2):}\implies \{(0=10-10.81t),(s=0+10t-1/2(10.81)t^2):}$

Dalla prima ottengo $t\sim0,93\quad s$ che vado a sostituire alla seconda per ottenere $s=9,3-4,67=4,63\quad m$

È giusto un modo diverso di procedere