Esercizio di meccanica!

[violetta6]

Si consideri un pendolo di massa m = 0.1 Kg e lunghezza l = 1m, sospeso a un punto fisso O. A t=0 il pendolo viene spostato (verso sinistra) di un angolo θ = π/4 e lasciato andare con velocità iniziale nulla (il filo è inestendibile e di massa nulla). Arrivato sulla verticale, un chiodo piantato nel punto P ne modifica la lunghezza che diventa l/2.

L'esercizio prevede la risoluzione di parecchi punti, ma ho trovato difficoltà solo nel quesito che chiede il lavoro svolto dalla tensione T del filo nel percorso da 45° a αmax raggiunto dal pendolo corto dal lato destro.

Esplicitando la tensione ho T=mgcos(b)+(mv^2)/l (nel primo tratto, l/2 nel secondo tratto)
L=T ( l π/4 + l/2 αmax ) cos 90 = 0
Dove sta l'errore? La tensione deve compiere lavoro (la lunghezza del pendolo diminuisce) .
Lo compie solo nel secondo tratto?

[violetta6]

Forse mi basta calcolare la differenza di energia potenziale. Sembra ragionevole?

[falseaccuse]

probabilmente ho capito male l'esercizio, ma la tensione della fune è sempre ortogonale allo spostamento del pendolo, dunque fa lavoro nullo, no?

[cyd1]

"falseaccuse":probabilmente ho capito male l'esercizio, ma la tensione della fune è sempre ortogonale allo spostamento del pendolo, dunque fa lavoro nullo, no?

già

[violetta6]

Si, la tensione è perpendicolare allo spostamento. Ma c'è una variazione di energia (causata dalla diminuzione della lunghezza del filo) , dove finisce quest'energia?

[falseaccuse]

non c'è variazione di energia, secondo me stai sbagliando qualcosa nel bilancio energetico appena prima e appena dopo il contatto con il chiodo. Ti posso fare una domanda? quanto ti torna l'altezza finale?

[violetta6]

Ah giusto. L'angolo viene 45°. Non avevo esplicitato la formula !

[cyd1]

non c'è variazione di energia, aumenterà la velocità angolare (rispetto al nuovo polo)