Esercizio di fluidodinamica

[infoscience]

In un condotto cilindrico orizzontale di lunghezza 5 m e avente raggio R=1.2 cm, scorre un liquido di densità d=1300 kg/m^3 e viscosità = 19.8 10^2Pa/s. Il tubo all'estremità destra è aperto, per cui il liquido fuoriesce. Se si vuole che il liquido in uscita abbia una velocità di 36 km/h, che pressione deve essere applicata all'estremità sinistra del condotto?

Ho ipotizzato di ricavarmi delta P tramite l'equazione di Poiseuille, ma non ho la velocità nel punto 1, e neanche l'area per potermi ricavare la portata. Come posso procedere?

[ingres]

A leggere i dati del problema è un tubo cilindrico a sezione costante (per cui area1 = area2) per cui puoi ricavarti portata e velocità nel punto 1, peraltro uguale a quella in 2.

[infoscience]

Esatto, quindi calcolandomi la velocità nel punto 1 mi viene = 10 m/s che, usando in bernoulli, semplifico con v2 e quindi mi rimane solo P2 cioè 101300.
Ma credo comunque di aver sbagliato qualcosa

[ingres]

la pressione in 2 (lato destro) è Patm perchè è aperto, ma in 1 (lato sinistro) dovrà essere $p_2 + Deltap$.