Esercizio di Fisica2
Salve a tutti...
Vi posto il testo di un esercizio con la speranza che qualcuno di voi mi dia delle delucidazioni...
"Un filo di nichelcromo ($alpha=4*10^-4 °C^-1$) di una stifa dissipa una potenza $P_1 = 500W$ quando la d.d.p. applicata è $V=200V$ e la temperatura $t_1 =800°C$. Supponendo che esso venga mantenuto alla temperatura $t_2 = 200°C$ immergendolo in un bagno d'olio, calcolare a) la potenza $P_2$ dissipata, b) la corrente che percorre il filo nei due casi."
Soluzione:
a) $P_2=P_1*R_1/R_2=P_1*[[1+alpha*(800-20)]]/[[1+alpha*(200-20)]]$
b)$i_1=P_1/V$; $i_2=P_2/V$;
Sapreste spiegarmi le formule di partenza e i passaggi utilizzati per arrivare a quella finale di $P_2$?
Grazie mille
Carmelo
Vi posto il testo di un esercizio con la speranza che qualcuno di voi mi dia delle delucidazioni...
"Un filo di nichelcromo ($alpha=4*10^-4 °C^-1$) di una stifa dissipa una potenza $P_1 = 500W$ quando la d.d.p. applicata è $V=200V$ e la temperatura $t_1 =800°C$. Supponendo che esso venga mantenuto alla temperatura $t_2 = 200°C$ immergendolo in un bagno d'olio, calcolare a) la potenza $P_2$ dissipata, b) la corrente che percorre il filo nei due casi."
Soluzione:
a) $P_2=P_1*R_1/R_2=P_1*[[1+alpha*(800-20)]]/[[1+alpha*(200-20)]]$
b)$i_1=P_1/V$; $i_2=P_2/V$;
Sapreste spiegarmi le formule di partenza e i passaggi utilizzati per arrivare a quella finale di $P_2$?
Grazie mille
Carmelo
Risposte
poicheè la d.d.p. è la stessa nel caso 1 e nel caso 2, si ha:
$I_(1)*R_(1)=I_(2)*R_(2)$ da cui
$I_(1)=(I_(2)*R_(2))/R_(1)$
a questo punto, moltiplicando e dividendo il secondo membro per $I_(1)$ si ha
$I_(1)=(I_(2)*I_(1)*R_(2))/I_(1)*R_(1)$ si noti che al denominatore hai esattamente il valore di P_(1), in quanto $P_(1)=V*I_(1)$ e poichè $V=I_(2)*R_(2)$...insomma si ha sostituendo $I_(1)=P_(1)/V$ e analoghe considerazioni si fanno per $I_(2)$...
un momento che adesso posto anche il primo punto...
ciao
$I_(1)*R_(1)=I_(2)*R_(2)$ da cui
$I_(1)=(I_(2)*R_(2))/R_(1)$
a questo punto, moltiplicando e dividendo il secondo membro per $I_(1)$ si ha
$I_(1)=(I_(2)*I_(1)*R_(2))/I_(1)*R_(1)$ si noti che al denominatore hai esattamente il valore di P_(1), in quanto $P_(1)=V*I_(1)$ e poichè $V=I_(2)*R_(2)$...insomma si ha sostituendo $I_(1)=P_(1)/V$ e analoghe considerazioni si fanno per $I_(2)$...
un momento che adesso posto anche il primo punto...
ciao
per il primo punto... sai che il voltaggio è lo stesso, e poichè $V=P/I$, hai che
$P_(1)/I_(1)=P_(2)/I_(2)$, e poichè $I=V/R$ si ha
$P_(1)/(V/R_(1))=P_(2)/(V/R_(2)$ da cui
$P_(1)*R_(1)=P_(2)*R_(2)$ e ottieni la formula del primo punto, infatti:
$R_(1)/R_(2)=(rho_(1)/rho_(2))*(l/A)/(l/A)$ dove l e A sono la lunghezza e l'area della sezione del filo...
dio, non ho spiegato passaggio per passaggio, ma ci si capisce...spero...
ciao
$P_(1)/I_(1)=P_(2)/I_(2)$, e poichè $I=V/R$ si ha
$P_(1)/(V/R_(1))=P_(2)/(V/R_(2)$ da cui
$P_(1)*R_(1)=P_(2)*R_(2)$ e ottieni la formula del primo punto, infatti:
$R_(1)/R_(2)=(rho_(1)/rho_(2))*(l/A)/(l/A)$ dove l e A sono la lunghezza e l'area della sezione del filo...
dio, non ho spiegato passaggio per passaggio, ma ci si capisce...spero...
ciao
Ciao jack...
innanzitutto grazie per le risposte, adesso è tutto chiaro!!
Quello che invece stento a capire è il valore di $rho_1.2$ : esso non vale: $rho_1.2=rho_0*[1+alpha*(Deltat)]$ ?
Se è cosi, non capisco perche omette il valore di $rho_0$...!
Sapresti dirmi il motivo?
Grazie mille
Carmelo
innanzitutto grazie per le risposte, adesso è tutto chiaro!!
Quello che invece stento a capire è il valore di $rho_1.2$ : esso non vale: $rho_1.2=rho_0*[1+alpha*(Deltat)]$ ?
Se è cosi, non capisco perche omette il valore di $rho_0$...!
Sapresti dirmi il motivo?
Grazie mille
Carmelo
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