Esercizio di fisica sulla suddivisione delle forze

[davide.9511]

Ciao a tutti.
Sono nuovo nel forum. Fino ad ora lo consultavo per risolvere i miei problemi, ma oggi sono io il problema in prima persona Ho un esercizio che non riesco a capire se posso effettuare o meno un passaggio per arrivare alla soluzione finale.
Questo il testo del problema:
Una lampada pubblica di un peso di 300 Newton è appesa al soffitto come nel disegno raffigurato. Determinare analiticamente la forza che agisce nella corda metallica. In allegato potete trovare la mia soluzione, ma la soluzione del prof è G/(2*sin(5)) -> in pratica 1721 N. Il disegno ve l'ho riportato in allegato assieme alla mia soluzione. Non riesco a capire dove sbaglio
https://postimg.org/image/isw5xbr0r/

Quindi alla fine visto che ogni corda subisce una forza di 1721 N, posso dire che la forza completa subisce 3442 N?

Grazie mille
Davide
[xdom="Seneca"]Sposto in Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia.[/xdom]

[seb1]

Ciao!
Ti faccio innanzitutto notare, come postilla, che le unità di misura scritte per esteso (benché derivanti da nome proprio di persona) vanno riportate interamente in minuscolo secondo il Sistema Internazionale, a cui si fa di buona norma riferimento in ambito scientifico.
Ad ogni modo, il problema in esame è un quesito di statica; si richiede, cioè, di determinare le condizioni affinché sussista l'equilibrio. Chiaramente, affinché ciò accada è necessario che sui due fili si sviluppino delle forze la cui risultante abbia modulo e direzione uguali a quelli di \(\mathbf{G}\), ma verso opposto (e punto di applicazione sulla retta d'azione di \(\mathbf{G}\) ). In parole più semplici la forza \(\mathbf{G}\) dovrà essere bilanciata da una forza \(\mathbf{-G}\). Questa poi la scomponiamo nelle direzioni dei due fili. Data la simmetria del problema, le due componenti lungo i fili hanno stesso modulo, che chiamo \(F\). La forza \(\mathbf{-G}\) ha modulo \(G=2a\), perciò si ottiene:
\[a=Fsin(\alpha) \implies G=2a=2Fsin(\alpha) \implies F=\frac{G}{2sin(\alpha)}\]
che rappresenta la forza che si sviluppa su un solo filo. La forza risultante generata dalle due forze deve essere per forza pari a \(G=300 N\) perché così abbiamo imposto (nella condizione per l'equilibrio) e quindi siamo sicuri che non può essere \(3442 N\). Una verifica è pensare che le due forze lungo i due fili hanno componenti orizzontali che si elidono vicendevolmente, mentre si sommano i rispettivi contributi verticali, ciascuno pari ad \(a\).
Se hai dubbi non esitare a chiedere!