Esercizio di Fisica - Meccanica corpo rigido
Salve a tutti, volevo sapere se qualcuno poteva aiutarmi nel seguente problema di fisica:
Una cassa di massa m= 35kg legata ad una fune di massa trascurabile che viene avvolta su un
argano e poi viene lasciata cadere. L’argano ha massa M = 94kg e può essere trattato come un
cilindro omogeneo di raggio R = 83mm . Nello srotolarsi la fune è solidale all’argano. Determinare:
a) il modulo dell’accelerazione lineare della cassa e la tensione della fune;
b) il lavoro compiuto sull’argano nell’intervallo di tempo in cui l’argano ruota di 45°;
Nell’ipotesi che l’argano sia inizialmente in quiete, determinare:
c) la sua velocità angolare al termine della rotazione di 45o e la potenza fornita all’argano dalla
fune nell’istante in cui la rotazione suddetta viene completata.
Mi sono bloccata già al primo punto: ho impostato F=ma, quindi mg-T=ma, per la massa piccola, e poi ho posto la risultante dei momenti esterni (causati da forza peso e tensione) M=I(alfa) dove alfa è l'accelerazione angolare, che è uguale al rapporto tra a e R, ed I il momento d'inerzia del cilindro rispetto al suo CM. I conti non tornano. Avrei bisogno di un ulteriore aiuto, grazie mille in anticipo!
Una cassa di massa m= 35kg legata ad una fune di massa trascurabile che viene avvolta su un
argano e poi viene lasciata cadere. L’argano ha massa M = 94kg e può essere trattato come un
cilindro omogeneo di raggio R = 83mm . Nello srotolarsi la fune è solidale all’argano. Determinare:
a) il modulo dell’accelerazione lineare della cassa e la tensione della fune;
b) il lavoro compiuto sull’argano nell’intervallo di tempo in cui l’argano ruota di 45°;
Nell’ipotesi che l’argano sia inizialmente in quiete, determinare:
c) la sua velocità angolare al termine della rotazione di 45o e la potenza fornita all’argano dalla
fune nell’istante in cui la rotazione suddetta viene completata.
Mi sono bloccata già al primo punto: ho impostato F=ma, quindi mg-T=ma, per la massa piccola, e poi ho posto la risultante dei momenti esterni (causati da forza peso e tensione) M=I(alfa) dove alfa è l'accelerazione angolare, che è uguale al rapporto tra a e R, ed I il momento d'inerzia del cilindro rispetto al suo CM. I conti non tornano. Avrei bisogno di un ulteriore aiuto, grazie mille in anticipo!
Risposte
Il cilindro e' fatto girare solo dalla tensione T, non dal peso attaccato alla fune
"mgrau":
Il cilindro e' fatto girare solo dalla tensione T, non dal peso attaccato alla fune
scusa se chiedo, ma potresti spiegarmi sinteticamente il perché?
Qualcuno che mi aiuta sul punto b?
Se fosse un problema di statica, uno direbbe che al cilindro e' applicato il peso mg; in realtà è' sempre la tensione T, che però in questo caso coincide con mg. Nel caso dinamico non coincide. Spiegare perché si usa T e non mg? Ma, il cilindro interagisce con la fune, e con il peso solo tramite la fune; non vede il peso direttamente.
Per il punto b), conosci il momento applicato dalla tensione T, l'angolo odi rotazione.....
Per il punto b), conosci il momento applicato dalla tensione T, l'angolo odi rotazione.....
"mgrau":
Se fosse un problema di statica, uno direbbe che al cilindro e' applicato il peso mg; in realtà è' sempre la tensione T, che però in questo caso coincide con mg. Nel caso dinamico non coincide. Spiegare perché si usa T e non mg? Ma, il cilindro interagisce con la fune, e con il peso solo tramite la fune; non vede il peso direttamente.
Per il punto b), conosci il momento applicato dalla tensione T, l'angolo odi rotazione.....
Risolto. Grazie mille, ho capito quello che volevi dire sul punto a, anche se era abbastanza intuibile.. Per il punto b facevo l'errore di moltiplicare per 45 il momento di T anziché per pigreco/4, quindi non mi risultava il risultato del libro. Grazie ancora
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