Esercizio di Dinamica

[jakojako]

Buonasera,
sono alle prese con il segunete problema: < Si determini l'accelerazione del sistema e la tensione.>>
Ho risolto il problema supponendo che l'oggetto di massa maggiore trascinasse quello di massa minore appeso al filo. Pertanto ho impostato il sistema costituito dalle seguenti equazioni:
$
T+\mu M g\cos\beta-Mg\sin\beta=-Ma,
T-mg=ma
$
Dopodiché ho risolto rispetto ad $a$ e $T$ e ho trovato i risultati corretti. L'accelerazione è all'incirca $0,6 m/s^2$.
Successivamente ho provato a supporre che fosse la massa piccola a trascinare la massa grande. Ho quindi modificato le equazioni in questo modo:
$T-\mu Mg\cos\beta-Mg\sin\beta=Ma, T-mg=-ma.$
Mi aspettavo di trovare solo un'accelerazione negativa, dove il segno meno avrebbe suggerito una scelta sbagliata circa il moto del sistema. Tuttavia, anche i valori numerici sono diversi e non mi so proprio spiegare il perché.
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Vi ringrazio anticipatamente.

[Quinzio]

Il problema nel tuo cambio di segni "al volo" e' che quello che realmente fai e' di prendere un sistema di riferimento diverso.
Pero' poi, tutte le grandezze in gioco vanno cambiate in base al nuovo sistema di riferimento.
L'unica equazione "in gioco" e'
$m \vec a = \sum \vec F$.
Pertanto io ti inviterei a riscrivere le equazioni prendendo un sistema di riferimento esplicito, per i due corpi.

[jakojako]

In realtà il sistema di riferimento è sempre il medesimo. Per il corpo sul piano inclinato ho considerato un sistema di riferimento con orientazione positiva dell'asse x verso l'alto. Per il corpo appeso, invece, il sistema di riferimento ha l'orientazione positiva dell'asse delle y verso l'alto.