Esercizio di cinematica: un' osservazione
Salve,
Ho a che fare con il seguente esercizio:
L'esercizio l'ho già risolto (correttamente) con il teorema fondamentale della cinematica, ma volevo fare una considerazione che va "contro" i risultati ottenuti analiticamente.
Diciamo che devo calcolare l'accelerazione del punto B avendo già risolto i punti precedenti.
Ho osservato che nell'istante considerato il centro di istantanea rotazione dell'asta AD è all'infinito lungo la direzione j.
Questo significa che tale asta sta istantaneamente traslando, allora tutti i suoi punti hanno stessa velocità e accelerazione, nell'istante considerato.
Quindi dovrei poter dire che l'accelerazione di B è uguale all' accelerazione di A. Ma chiaramente non è così visto che B percorre una circonferenza a causa della manovella, infatti trovo analiticamente due componenti non nulle di $a_B$ una lungo j e una lungo i.
Mi chiedo dove sbaglio nel mio ragionamento.
Ho a che fare con il seguente esercizio:
L'esercizio l'ho già risolto (correttamente) con il teorema fondamentale della cinematica, ma volevo fare una considerazione che va "contro" i risultati ottenuti analiticamente.
Diciamo che devo calcolare l'accelerazione del punto B avendo già risolto i punti precedenti.
Ho osservato che nell'istante considerato il centro di istantanea rotazione dell'asta AD è all'infinito lungo la direzione j.
Questo significa che tale asta sta istantaneamente traslando, allora tutti i suoi punti hanno stessa velocità e accelerazione, nell'istante considerato.
Quindi dovrei poter dire che l'accelerazione di B è uguale all' accelerazione di A. Ma chiaramente non è così visto che B percorre una circonferenza a causa della manovella, infatti trovo analiticamente due componenti non nulle di $a_B$ una lungo j e una lungo i.
Mi chiedo dove sbaglio nel mio ragionamento.
Risposte
"AnalisiZero":
Questo significa che tale asta sta istantaneamente traslando, allora tutti i suoi punti hanno stessa velocità e accelerazione, nell'istante considerato.
Quindi dovrei poter dire che l'accelerazione di B è uguale all' accelerazione di A. Ma chiaramente non è così visto che B percorre una circonferenza a causa della manovella, infatti trovo analiticamente due componenti non nulle di $ a_B $ una lungo j e una lungo i.
Mi chiedo dove sbaglio nel mio ragionamento.
Che avere velocità instantanea uguale non significa necessariamente avere stessa accelerazione.
"Faussone":
[quote="AnalisiZero"]
Questo significa che tale asta sta istantaneamente traslando, allora tutti i suoi punti hanno stessa velocità e accelerazione, nell'istante considerato.
Quindi dovrei poter dire che l'accelerazione di B è uguale all' accelerazione di A. Ma chiaramente non è così visto che B percorre una circonferenza a causa della manovella, infatti trovo analiticamente due componenti non nulle di $ a_B $ una lungo j e una lungo i.
Mi chiedo dove sbaglio nel mio ragionamento.
Che avere velocità instantanea uguale non significa necessariamente avere stessa accelerazione.[/quote]
Ma a me risulta che se un corpo rigido sta traslando, tutti i suoi punti hanno la stessa accelerazione. È qui che non capisco.
"AnalisiZero":
Ma a me risulta che se un corpo rigido sta traslando, tutti i suoi punti hanno la stessa accelerazione. È qui che non capisco.
Ma non mi pare sia vero in generale.
Controesempio: un'asta vincolata a ruotare attorno a un estremo su un piano orizzontale secondo questa legge per la velocità angolare $omega(t)=t-1$.
All'istante $t=1$ zero l'asta è ferma[nota]Equivalente a traslare a velocità nulla se vuoi, basta in caso osservarne il moto da un sistema di riferimento che trasla a velocità costante rispetto al centro di rotazione dell'asta.[/nota] in ogni suo punto, ma i vari punti hanno accelerazione circonferenziale pari a $r$ (con $r$ distanza dal centro).
"Faussone":
[quote="AnalisiZero"]
Ma a me risulta che se un corpo rigido sta traslando, tutti i suoi punti hanno la stessa accelerazione. È qui che non capisco.
Ma non mi pare sia vero in generale.
Controesempio: un'asta vincolata a ruotare attorno a un estremo su un piano orizzontale secondo questa legge per la velocità angolare $omega(t)=t-1$.
All'istante $t=1$ zero l'asta è ferma[nota]Equivalente a traslare a velocità nulla se vuoi, basta in caso osservarne il moto da un sistema di riferimento che trasla a velocità costante rispetto al centro di rotazione dell'asta.[/nota] in ogni suo punto, ma i vari punti hanno accelerazione circonferenziale pari a $r$ (con $r$ distanza dal centro).[/quote]
Credo di aver capito, ti ringrazio.
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