Esercizio di cinematica (moto balistico)

[Phobos29]

Salve a tutti. Sto svolgendo un esercizio di cinematica, l'esercizio 12 che si vede in foto (spero le foto si vedano bene, ahimé sono dallo smartphone, fatemi sapere se sono leggibili da pc, in caso contrario le sostituisco). Guardando la soluzione non riesco a come calcola i coseni. Prendiamo per esempio il coseno di alfa1:
Cos(alpha 1)=(Vx)/(Vo)= ((d1)/(t1))/sqrt((Vx^2+Voz^2))=(d1)/(t1)/sqrt((d1)^2/(t1)^2+Voz^2)
Dove con Voz intendo la il modulo della componente di Vo lungo z.
Dal ragionamento che vi ho mostrato sopra non riesco a ottenere lo stesso cos(alpha1) della soluzione del libro. Potreste aiutarmi ad arrivarci?

[Quinzio]

Tu usi delle velocità, ma nel libro il coseno è calcolato usando delle distanze.
Non so perchè tu usi (già) le velocità.
Se il primo cacciatore è in A, l'oggetto in C e l'incrocio degli assi è O.
$cos(\alpha_1)= (AO)/(\sqrt (AO^2+CO^2))$.

E' solo geometria semplice.