Esercizio d'esame Fisica 2 su spira immersa in un campo magnetico

[tkomega]

Buongiorno ragazzi, chiedo conferma dello svolgimento di un altro esercizio di esame, purtroppo non avendo il testo dinanzi devo rammentare la richiesta a memoria quindi vi chiedo un po di pazienza :
Si consideri una spira rettangolare come in figura immersa in un campo magnetico B=1 T ( so che dovrei inserire meno immagini possibile ma non avrei altro modo di descrivere la forma della spira ) con A= 5cm B=6 cm e C=10 cm. Trovare il momento torcente della spira.
( La foto allegata è identica a quella proposta in sede d'esame ma non ricordo se il verso della corrente fosse lo stesso e non era rappresentato nella figura il momento risultate $ vecm $ al centro della spira)


Ho risolto l'esercizio considerando :
$ tau=tau_1 + tau_2 $
dove $ vectau_1 $ è il momento torcente della prima spira (quella """posata in piedi""" sul piano xz ) mentre $ vectau_2 $ è il momento torcente della seconda spira ( quella """stesa""" sul piano xy), quindi:
$ tau_1= vecm_1 X vecB = IvecS_1 X vecB = IS_1B $ dove $ S_1= $ base*altezza ovvero $ S_1=A*C $
$ tau_2= vecm_2 X vecB = IvecS_2 X vecB = IS_2B $ dove $ S_2= $ base*altezza ovvero $ S_1=B*C $

e quindi infine si ottiene il momento totale sommando i due momenti si ottiene il momento totale, confermate?

[RenzoDF]

Ti ricordo che, se con $\vec m$ indichiamo il momento magnetico,

$\tau=\vec m \times \vec B$.

[tkomega]

"RenzoDF":Ti ricordo che, se con $\vec m$ indichiamo il momento magnetico,

$\tau=\vec m \times \vec B$.

Si hai ragione, ora correggo, ma comunque il procedimento che ho seguito per risolvere il problema è giusto no?
(Ovviamente è stato un errore di digitazione, in sede d'esame ho fatto il prodotto vettoriale, non scalare come avevevo erroneamente scritto qui per la fretta)

[RenzoDF]

Sì come idea iniziale, ma devi correggere tutti i vettori in gioco e i relativi prodotti vettoriali.

[tkomega]

"RenzoDF"::smt023

E' un si ?

[RenzoDF]

Non va ancora bene, correggi tutto, non solo l'indicazione del prodotto vettoriale.

[tkomega]

"RenzoDF":Non va ancora bene, correggi tutto, non solo l'indicazione del prodotto vettoriale.

Il momento torcente della prima spira $ vectau_(1) $ è nullo poiché nell'esercizio il campo era perpendicolare alla spira "in piedi" $ S_1 $ , per cui il prodotto vettoriale tra il vettore $ dvecs_1 $ e il campo $ vecB $ è nullo,
per cui il momento torcente finale sarà dato unicamente dal momento torcente della spira """ stesa """ $ S_2 $ ,
e sarà diretto come $ -z $ per via del prodotto vettoriale $ Idvecs_(2)xxvecB $ , poiché $ dvecs_(2) $ è diretto come $ y $ mentre $ vecB $ è diretto come $ x $ , per cui il momento $ tau_2 $ della seconda spira sarà diretto come $ -z $

[RenzoDF]

Quello che affermi non concorda però con l'immagine.

Io, poi, come esercizio, ti consiglierei di determinare il momento risultante per una generica direzione di $\vec B$.