Esercizio con forza ad intensità variabile nel tempo
ciao a tutti... sono impiantato su questo esercizio che molto probabilmente mi chiederà all'orale. non so da dove iniziare...
Un corpo di massa m = 2 kg, inizialmente in moto uniforme con velocità v0 = (+13.5 m/s)i su una guida rettilinea orizzontale liscia, viene sottoposto a partire dall’istante t = 0 ad una forza di intensità variabile linearmente nel tempo e diretta costantemente lungo la guida secondo la legge F(t) = (−kt)i , con k = 1.5 N/s. Calcolare:
a) la quantità di moto p del corpo all’istante τ = 6 s;
b) il lavoro compiuto dalla forza in corrispondenza allo spostamento del corpo durante l’intervallo di tempo (0, τ).
Grazie!!
Un corpo di massa m = 2 kg, inizialmente in moto uniforme con velocità v0 = (+13.5 m/s)i su una guida rettilinea orizzontale liscia, viene sottoposto a partire dall’istante t = 0 ad una forza di intensità variabile linearmente nel tempo e diretta costantemente lungo la guida secondo la legge F(t) = (−kt)i , con k = 1.5 N/s. Calcolare:
a) la quantità di moto p del corpo all’istante τ = 6 s;
b) il lavoro compiuto dalla forza in corrispondenza allo spostamento del corpo durante l’intervallo di tempo (0, τ).
Grazie!!
Risposte
mmm... dunque mi cimento pure io in vista degli orali...
allora la variazione della quantità di moto in un sistema è uguale all'impulso, ovvero la forza per il tempo in cui si esercita. L'equazione della forza in funzione del tempo è rappresenta da una retta che parte dall'origine, e ci interessa il prodotto del valore medio della forza per l'intervallo di tempo, quindi l'area del triangolo che ha per lati variazione della forza e l'intervallo. Perciò la variazione della quantità di moto è uguale a 6s*9N/2=27kg*m/s, che sottraiamo alla quantità di moto iniziale, ovvero 27Kg*m/s.
Otteniamo una quantità di moto uguale a 0, perciò il corpo dopo 6s è fermo.
Per ottenere il lavoro svolto dalla forza, dobbiamo quindi eguagliarlo all'energia cinetica iniziale, che è 2kg*(13.5m/s)^2/2=182,25 J.
allora la variazione della quantità di moto in un sistema è uguale all'impulso, ovvero la forza per il tempo in cui si esercita. L'equazione della forza in funzione del tempo è rappresenta da una retta che parte dall'origine, e ci interessa il prodotto del valore medio della forza per l'intervallo di tempo, quindi l'area del triangolo che ha per lati variazione della forza e l'intervallo. Perciò la variazione della quantità di moto è uguale a 6s*9N/2=27kg*m/s, che sottraiamo alla quantità di moto iniziale, ovvero 27Kg*m/s.
Otteniamo una quantità di moto uguale a 0, perciò il corpo dopo 6s è fermo.
Per ottenere il lavoro svolto dalla forza, dobbiamo quindi eguagliarlo all'energia cinetica iniziale, che è 2kg*(13.5m/s)^2/2=182,25 J.
sicuro che la quantità di moto iniziale sia $27 Kg*m/s =mv_0$ ?
la variazione della quantità di moto è espressa anche come l'integrale della forza nel tempo $mv_1-mv_0=\int_(t_0)^(t_1) F dt$ da cui.....
la variazione della quantità di moto è espressa anche come l'integrale della forza nel tempo $mv_1-mv_0=\int_(t_0)^(t_1) F dt$ da cui.....
Io direi che Konrad ha ragione
...ed io ti appoggio
ok ho sbagliato a fare i conti.... 
$v_1=\frac{mv_0-(k[t^2]_0^6)/2}{m}$ cioè $\frac{27-27}{2}=0 !!!!!!!$
$v_1=\frac{mv_0-(k[t^2]_0^6)/2}{m}$ cioè $\frac{27-27}{2}=0 !!!!!!!$
cavoli... alla fine non era sto complicato...
sono sempre io che mi faccio tante pare per niente
GRAZIE!!!
sono sempre io che mi faccio tante pare per niente
GRAZIE!!!
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