Esercizio compito
Ciao a tutti stavo risolvendo questo esercizio dell'ultimo compito dato nel mio corso
Una stazione spaziale ha la forma di una grande ruota di raggio r (lo spessore sia pure considerevole non è
importante). Essa viene opportunamente mantenuta in rotazione, attorno al suo asse centrale, con una velocità
angolare costante ω0. I passeggeri vivono e si spostano lungo il bordo perimetrale e il loro “pavimento” è la parte
interna della superficie laterale perimetrale, che si può considerare a distanza r dall’asse centrale della stazione.
a) Si determini il valore di ω0 tale che le persone risentano, da fermi, di una gravità artificiale uguale a quella
terrestre g.
r=5 km
Mi trovo che la velocità angolare deve essere pari a $omega 0 =0,044 s^-1$
il secondo punto
b)Si determinino i valori dell’accelerazione di gravità artificiale percepita da una persona a bordo di un veicolo
che si muove sul pavimento della superficie perimetrale, lungo una circonferenza, con velocità V nei due
sensi
mi aiutereste a capire come impostarlo .Io userei il secondo principio applicato ad un sistema non inerziale escludendo pero l'accelerazione di coriolis che non dovrebbe apparire spostandosi il corpo lungo il bordo della circonferenza ;quindi a questo punto ci sarebbe solo l'accelerazione di trascinamento
Una stazione spaziale ha la forma di una grande ruota di raggio r (lo spessore sia pure considerevole non è
importante). Essa viene opportunamente mantenuta in rotazione, attorno al suo asse centrale, con una velocità
angolare costante ω0. I passeggeri vivono e si spostano lungo il bordo perimetrale e il loro “pavimento” è la parte
interna della superficie laterale perimetrale, che si può considerare a distanza r dall’asse centrale della stazione.
a) Si determini il valore di ω0 tale che le persone risentano, da fermi, di una gravità artificiale uguale a quella
terrestre g.
r=5 km
Mi trovo che la velocità angolare deve essere pari a $omega 0 =0,044 s^-1$
il secondo punto
b)Si determinino i valori dell’accelerazione di gravità artificiale percepita da una persona a bordo di un veicolo
che si muove sul pavimento della superficie perimetrale, lungo una circonferenza, con velocità V nei due
sensi
mi aiutereste a capire come impostarlo .Io userei il secondo principio applicato ad un sistema non inerziale escludendo pero l'accelerazione di coriolis che non dovrebbe apparire spostandosi il corpo lungo il bordo della circonferenza ;quindi a questo punto ci sarebbe solo l'accelerazione di trascinamento
Risposte
L'accelerazione di Coriolis ci vuole invece, perchè anche il sistema non inerziale solidale con il bordo ruota...
"VINX89":
L'accelerazione di Coriolis ci vuole invece, perchè anche il sistema non inerziale solidale con il bordo ruota...
quindi si presenterebbero tutte le accelerazioni ...sono però ancora dubbioso su coriolis
cmq vado a sommare alla velocità angolare del disco quella del corpo in movimento e poi mi calcolo l'accelerazione che risente il corpo.Tuttavia non so formalizzare questo passaggio,mi potreste aiutare?
"fed27":
[quote="VINX89"]L'accelerazione di Coriolis ci vuole invece, perchè anche il sistema non inerziale solidale con il bordo ruota...
quindi si presenterebbero tutte le accelerazioni ...sono però ancora dubbioso su coriolis
cmq vado a sommare alla velocità angolare del disco quella del corpo in movimento e poi mi calcolo l'accelerazione che risente il corpo.Tuttavia non so formalizzare questo passaggio,mi potreste aiutare?[/quote]
E' molto più semplice di quello che immagini.
Nel sistema di riferimento non inerziale hai la forza centrifuga $m \omega^2 R$ e la forza di Coriolis $2 m \vec \omega \times vec V$ che hanno la stessa direzione, e verso a seconda del senso di percorrenza della circonferenza... quindi se cammini in un senso "pesi" di più e nell'altro "pesi" di meno rispetto allo stare fermo. La forza di Coriolis ha questo effetto...
"Faussone":
[quote="fed27"][quote="VINX89"]L'accelerazione di Coriolis ci vuole invece, perchè anche il sistema non inerziale solidale con il bordo ruota...
quindi si presenterebbero tutte le accelerazioni ...sono però ancora dubbioso su coriolis
cmq vado a sommare alla velocità angolare del disco quella del corpo in movimento e poi mi calcolo l'accelerazione che risente il corpo.Tuttavia non so formalizzare questo passaggio,mi potreste aiutare?[/quote]
E' molto più semplice di quello che immagini.
Nel sistema di riferimento non inerziale hai la forza centrifuga $m \omega^2 R$ e la forza di Coriolis $2 m \vec \omega \times vec V$ che hanno la stessa direzione, e verso a seconda del senso di percorrenza della circonferenza... quindi se cammini in un senso "pesi" di più e nell'altro "pesi" di meno rispetto allo stare fermo. La forza di Coriolis ha questo effetto...[/quote]
solo che in questo caso $omegat=omega0+omegap$
$omegap$=velocità angolare con cui cammina la persone data da v/r o sbaglio???
Sbagli. Devi scegliere un sistema di riferimento e ragionare da quello soltanto, senza mescolare le cose.
Se scegli il sistema di riferimento solidale con la stazione spaziale allora non ha senso considerare una $\vec \omega$ complessiva. L'unica $\vec \omega$ da usare per il calcolo delle forze fittizie e la velocità angolare di rotazione della stazione spaziale e basta.
Mentre la $\vec V$ nella formula di Coriolis è la velocità della persona rispetto alla stazione spaziale.
Se scegli il sistema di riferimento solidale con la stazione spaziale allora non ha senso considerare una $\vec \omega$ complessiva. L'unica $\vec \omega$ da usare per il calcolo delle forze fittizie e la velocità angolare di rotazione della stazione spaziale e basta.
Mentre la $\vec V$ nella formula di Coriolis è la velocità della persona rispetto alla stazione spaziale.
"Faussone":
Sbagli. Devi scegliere un sistema di riferimento e ragionare da quello soltanto, senza mescolare le cose.
Se scegli il sistema di riferimento solidale con la stazione spaziale allora non ha senso considerare una $\vec \omega$ complessiva. L'unica $\vec \omega$ da usare per il calcolo delle forze fittizie e la velocità angolare di rotazione della stazione spaziale e basta.
Mentre la $\vec V$ nella formula di Coriolis è la velocità della persona rispetto alla stazione spaziale.
capito grazie mille
solo l'ultima cosa :quindi se la persona cammina nello stesso senso in cui ruota la stazione dovrebbe risentire di minore gravità
No di maggior gravità, di minore se cammina nel verso opposto di rotazione della stazione spaziale.
La forza apparente è $-ma_c$ dove $a_c$ è l'accelerazione di Coriolis (la formula vale anche se $a_c$ è l'accelerazione centripeta ovviamente).
La forza apparente è $-ma_c$ dove $a_c$ è l'accelerazione di Coriolis (la formula vale anche se $a_c$ è l'accelerazione centripeta ovviamente).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo