Esercizio Circuito RL

[Piergio1]

Nel circuito in figura, E= 21V, R1= 4 Ohm, R2= 1 Ohm, R3= 3.2 Ohm, L1=1 mH, L2=3 mH.
A t=0, T1 viene chiuso. Scrivere la corrente in R1 in funzione del tempo, a t1= 0.14 ms ed in condizione di regime.
A t2= 5s viene chiuso anche T2. Calcolare il valore della caduta di potenziale su R2 per t=t2 e quando viene raggiunta la nuova situazione di regime.
Calcolare il rapporto En1/En2 delle energie accumulate nelle due induttanze quando si sia raggiunta la stazionarietà.

1a) t=0, T1= chiuso:
i1 = 0 perchè si trova nel ramo dell'induttore L1, che durante lo scorrere della corrente si comporta da interruttore aperto.
1b) Condizioni di regime:
Circola la corrente nel ramo di R1 e L1.
E = i ( R3 + R1) -----> i = 21 V/ 7,2 R= 2,91 A

2a) t2=5s, T2= chiuso:
i2= 0 perche si trova nel ramo dell'induttore L2, che durante lo scorrere della corrente si comporta da interruttore aperto.
Inoltre avevo calcolato questo, ma ho i miei dubbi:
Req = R1*R2/R1+R2 = 0,8 Ohm
V(Req) = V(R1) = V(R2) = i * Req = 2,91 A * 0,8 Ohm = 2,3 V
Come faccio a calcolarla per t2=5s ??
Fin qui è giusto o errato?
2b) Condizioni di regime:
Req1 = R3 + Req = 3,2 + 0,8 = 4 Ohm
E = i ( Req1) -----> i = 21/4 = 5, 25 A
V(Req) = V(R1) = V(R2) = 5,25 * 0,8 = 4,2 V

Per verificare ho calcolato: i1= V(Req)/R1 = 1,05 A ------- i2= V(Req)/R2 = 4,2 A
i = 1,05 + 4,2 = 5,25 A

DItemi cosa sbaglio e come calcolare la corrente ed il potenziale in funzione del tempo in un circuito RL..grazie

[RenzoDF]

"Piergio": Circola la corrente nel ramo di R1 e L1.
E = i ( R3 + R1) -----> i = 21 V/ 7,2 R= 2,91 A

"Piergio": 2a) t2=5s, T2= chiuso:
i2= 0 perche si trova nel ramo dell'induttore L2, che durante lo scorrere della corrente si comporta da interruttore aperto.

La corrente i2 era nulla a causa di T2 aperto solo per 0 < t < 5, ma per t > 5 , con T2 chiuso, rimane nulla in quanto la corrente in un induttore non può presentare discontinuità; di conseguenza la tensione su R2 sarà anch'essa nulla.

"Piergio": Inoltre avevo calcolato questo, ma ho i miei dubbi:
Req = R1*R2/R1+R2 = 0,8 Ohm
V(Req) = V(R1) = V(R2) = i * Req = 2,91 A * 0,8 Ohm = 2,3 V
Come faccio a calcolarla per t2=5s ??
Fin qui è giusto o errato?

Quello che hai scritto è vero solo a regime, non subito dopo la chiusura di T2; come ti ho già risposto sopra la tensione su R2 rimarrà a zero semplicemente perchè la corrente che la attraversa è nulla.

"Piergio":
2b) Condizioni di regime:
Req1 = R3 + Req = 3,2 + 0,8 = 4 Ohm
E = i ( Req1) -----> i = 21/4 = 5, 25 A
V(Req) = V(R1) = V(R2) = 5,25 * 0,8 = 4,2 V

Per verificare ho calcolato: i1= V(Req)/R1 = 1,05 A ------- i2= V(Req)/R2 = 4,2 A
i = 1,05 + 4,2 = 5,25 A

Certo, a regime le due correnti saranno quelle che hai calcolato.

"Piergio": ... come calcolare la corrente ed il potenziale in funzione del tempo in un circuito RL..grazie

Questo è un circuito R L ovvero a una sola costante di tempo solo inizialmente, con solo T1 chiuso, alla chiusura del secondo interruttore diventa un circuito con due costanti di tempo e il discorso si fa leggermente più complesso, ma viste le richieste del problema non ti serve analizzare il transitorio ne nella prima condizione, ne nella seconda.

Ad ogni modo se ti va di provare, poi ti do una mano a controllare.

BTW visto che usi Qucs puoi poi sempre controllare i risultati e gli andamenti di tensione e correnti.