Esercizio cinetica

[Gost91]

Salve a tutti!

Sto trovando alcune difficoltà con un esercizio riguardante i moti armonici.

Calcoli svolti ottiengo che il moto di un corpo è descritto dalla relazione:

$\vec r (t)=\{(x(t)=3/2t^2),(y(t)=5sin(5t)):}$

Si chiede di individuare l'espressione della traiettoria, per farlo esprimo y in funzione di x:

$x(t)=3/2t^2=>t=sqrt((2x)/3)$

quindi:

$y(x)=5sin(5sqrt((2x)/3))$

Ora devo individuare il periodo di quest'ultima espressione:

So che il periodo di una qualsiasi sinusoide corrisponde a $T=(2pin)/\omega$ con $n\inNN$, quindi riadattando al mio caso:

$5sqrt((2x)/3)=T\omega=>5sqrt((2x)/3)=2pin=>X=(2pi^2n^2)/25$

Mi chiedevo se ho calcolato correttamente il periodo e, inoltre ,anche come poter tracciare l'espressione della traiettoria.
Come sempre grazie in anticipo a tutti per il supporto!

[Sk_Anonymous]

Le funzioni del tipo $[y(x)=Asen(Bsqrtx)]$ non sono periodiche. Per esempio:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sinsqrtx