Esercizio cinematica
Buongiorno,
sono una new entry in questo forum,quindi ringrazio dapprima tutti visto che molte volte mi è stato utile dare un'occhiata ad alcuni vostri topic.
Sono uno studente di primo anno di ingegneria e non avendo mai fatto fisica alle superiori mi trovo in seria difficoltà.
Ho studiato ma non riesco ad applicare le formule per risolvere i vari problemi.
Propongo un esercizio che non riesco a risolvere, anche se è facilissimo.
Un grave si trova ad un certo istante alla quota h = 11m rispetto alla superficie terrestre, con velocità di modulo v =10 m/s e direzione che forma un angolo α = 30° rispetto alla verticale discendente.
Calcolare il raggio di curvatura della traettoria in tale istante ( si prenda 9.81 m/s^2).
Grazie per gli aiuti[/code][/tex]
sono una new entry in questo forum,quindi ringrazio dapprima tutti visto che molte volte mi è stato utile dare un'occhiata ad alcuni vostri topic.
Sono uno studente di primo anno di ingegneria e non avendo mai fatto fisica alle superiori mi trovo in seria difficoltà.
Ho studiato ma non riesco ad applicare le formule per risolvere i vari problemi.
Propongo un esercizio che non riesco a risolvere, anche se è facilissimo.
Un grave si trova ad un certo istante alla quota h = 11m rispetto alla superficie terrestre, con velocità di modulo v =10 m/s e direzione che forma un angolo α = 30° rispetto alla verticale discendente.
Calcolare il raggio di curvatura della traettoria in tale istante ( si prenda 9.81 m/s^2).
Grazie per gli aiuti[/code][/tex]
Risposte
"jackbo89":
Calcolare il raggio di curvatura della traettoria in tale istante
ciao e benvenuto nel forum.
Il raggio di curvatura è l'inverso del raggio della circonferenza osculatrice. Scriviti l'equazione della traiettoria nella forma $y=f(x)$ e poi applica la formula:
$R=(1+y'^2)^(3/2)/(y'')$
$r=1/R$
y' e y'' sono le derivate prima e seconda della traiettoria, calcolate rispetto ad x.
"piero_":
[quote="jackbo89"]Calcolare il raggio di curvatura della traettoria in tale istante
ciao e benvenuto nel forum.
Il raggio di curvatura è l'inverso del raggio della circonferenza osculatrice. Scriviti l'equazione della traiettoria nella forma $y=f(x)$ e poi applica la formula:
$R=(1+y'^2)^(3/2)/(y'')$
$r=1/R$
y' e y'' sono le derivate prima e seconda della traiettoria, calcolate rispetto ad x.[/quote]
C'è anche un modo diverso di calcolare il raggio di curvatura in questo tipo di problema, il vantaggio è che non devi ricordarti della formula per il calcolo del raggio di curvatura, forse non è più veloce ma secondo me è più didattico: ti calcoli l'accelerazione centripeta nell'istante che ti interessa (puoi calcolare la traiettoria e conosci sempre l'accelerazione totale del corpo, pari a $g$ , quindi la componente normale alla traiettoria di quell'accelerazione è l'accelerazione centripeta) inoltre l'accelerazione centripeta è pari anche al quadrato della velocità tangenziale diviso il raggio di curvatura.....
Buongiorno, grazie per aver risposto.
Anche io ho provato con questo metodo, ho pensato che -g = $ (a)^(2) // r $ ...poi trovo r che sarebbe il raggio del cerchio osculatore.
Ma mi risulta 10.19 m, mentre il risultato è esattamente il doppio....inoltre non ho ben capito a che cosa servirebbe l'angolo e l'altezza, se si procede in questo modo.
Anche io ho provato con questo metodo, ho pensato che -g = $ (a)^(2) // r $ ...poi trovo r che sarebbe il raggio del cerchio osculatore.
Ma mi risulta 10.19 m, mentre il risultato è esattamente il doppio....inoltre non ho ben capito a che cosa servirebbe l'angolo e l'altezza, se si procede in questo modo.
"jackbo89":
Buongiorno, grazie per aver risposto.
Anche io ho provato con questo metodo, ho pensato che -g = $ (a)^(2) // r $ ...poi trovo r che sarebbe il raggio del cerchio osculatore.
Ma mi risulta 10.19 m, mentre il risultato è esattamente il doppio....inoltre non ho ben capito a che cosa servirebbe l'angolo e l'altezza, se si procede in questo modo.
C'è un dato in più ma è la quota non l'angolo.
Devi trovare la componente dell'accelerazione di gravità normale alla traiettoria, che è l'accelerazione centripeta, e eguagliarla a $v^2/R$. Per questo ti serve quell'angolo che guarda caso introduce proprio il fattore due che ti manca
PS: Quando ti ho risposto prima non avevo letto bene l'esercizio, ti è dato tutto quindi la traiettoria neanche ti serve calcolarla, in effetti questo metodo in questo caso è anche il più veloce.
Grazie, ora tutto risulta!!!
Buona giornata
Buona giornata
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo