Esercizio Cinematica 2
Ragazzi ecco un altro problema che non so riuscito a risolvere:
Roberta è capace di nuotare alla velocità di $1 m/s$ e deve attraversare un fiume largo $50 m$ in cui la corrente scorre alla velocità di $0.5 m/s$.
a) Se Roberta nuota nella direzione perpendicolare alle sponde, calcolare dove approda e dopo quanto tempo.
b) Con che angolo rispetto alle sponde deve nuotare Roberta per approdare nel punto esattamente opposto a quello da cui è partita? Quanto tempo impiegherà? Con che velocità dovrebbe nuotare tenendo lo stesso angolo rispetto alle sponde per impiegare lo stesso tempo che nel caso precedente?
Nel punto a) ho provato a calcolare il tempo impiegato tenendo conto del testo che dice Roberta nuota perpendicolare quindi dritta verso la sponda opposta e quindi è possibile che:
$T= {Spazio}/{Velocita_{Roberta}} = 50/1 = 50 s$
Non saprei perché sono tosti questi esercizi!!! Grazie a tutti di cuore
Roberta è capace di nuotare alla velocità di $1 m/s$ e deve attraversare un fiume largo $50 m$ in cui la corrente scorre alla velocità di $0.5 m/s$.
a) Se Roberta nuota nella direzione perpendicolare alle sponde, calcolare dove approda e dopo quanto tempo.
b) Con che angolo rispetto alle sponde deve nuotare Roberta per approdare nel punto esattamente opposto a quello da cui è partita? Quanto tempo impiegherà? Con che velocità dovrebbe nuotare tenendo lo stesso angolo rispetto alle sponde per impiegare lo stesso tempo che nel caso precedente?
Nel punto a) ho provato a calcolare il tempo impiegato tenendo conto del testo che dice Roberta nuota perpendicolare quindi dritta verso la sponda opposta e quindi è possibile che:
$T= {Spazio}/{Velocita_{Roberta}} = 50/1 = 50 s$
Non saprei perché sono tosti questi esercizi!!! Grazie a tutti di cuore
Risposte
Questi esercizi usano un gergo che va interpretato opportunamente, se non si è pratici.
La frase "Roberta nuota nella direzione perpendicolare alle sponde" non significa che la traiettoria di Roberta sia perpendicolare alle sponde, ma significa che lei nuota formando col suo corpo un angolo di 90° con le sponde.
Se l'acqua fosse ferma le due affermazioni sarebbero equivalenti. Ma siccome l'acqua si muove, quando Roberta dopo un secondo ha percorso 1 metro in senso trasversale al fiume, l'acqua l'ha trascinata a valle di 0,5 metri. La velocità di Roberta, dunque deve essere intesa rispetto all'acqua, ma lo spazio percorso dipende anche dalla velocità di trascinamento del fiume.
Per quanto detto, la tua ipotesi di prima risposta mi sembra corretta.
Detto questo lascio a te trarre le successive conseguenze.
La frase "Roberta nuota nella direzione perpendicolare alle sponde" non significa che la traiettoria di Roberta sia perpendicolare alle sponde, ma significa che lei nuota formando col suo corpo un angolo di 90° con le sponde.
Se l'acqua fosse ferma le due affermazioni sarebbero equivalenti. Ma siccome l'acqua si muove, quando Roberta dopo un secondo ha percorso 1 metro in senso trasversale al fiume, l'acqua l'ha trascinata a valle di 0,5 metri. La velocità di Roberta, dunque deve essere intesa rispetto all'acqua, ma lo spazio percorso dipende anche dalla velocità di trascinamento del fiume.
Per quanto detto, la tua ipotesi di prima risposta mi sembra corretta.
Detto questo lascio a te trarre le successive conseguenze.
in pratica dovresti considerare che la velocità effettiva di Roberta sia una composizione (in direzione e modulo) della sua velocità relativa (1m/s in direzione perpendicolare alla corrente) e della velocità di trascinamento del fiume (0,5 m/s in direzione della corrente).
Il secondo punto è analogo, solo che anzichè essere perpendicolare, formerà un angolo incognito.
Il secondo punto è analogo, solo che anzichè essere perpendicolare, formerà un angolo incognito.
nel punto a) credo di aver trovato le soluzioni(sul libro dice che Roberta approda $25m$ a valle in $50s$) che sarebbero (ve lo dico così impariamo insieme a fare gli esercizi perché credo che in fisica non bastano i problemi che ci scrivono sui libri!!!):
innanzitutto troviamo il tempo:
$T=S/v_{1}=50/1=50 s$
poi per sapere dove approda dobbiamo calcolarci per prima cosa l'accelerazione di Roberta:
$a=v_{1}/T= 1/50= 0.02m/s^2$
poi lo spazio (cioè la risposta):
$s(t)=1/2at^2= 1/2*0.02*50^2=25m$
innanzitutto troviamo il tempo:
$T=S/v_{1}=50/1=50 s$
poi per sapere dove approda dobbiamo calcolarci per prima cosa l'accelerazione di Roberta:
$a=v_{1}/T= 1/50= 0.02m/s^2$
poi lo spazio (cioè la risposta):
$s(t)=1/2at^2= 1/2*0.02*50^2=25m$
"zio88":
poi per sapere dove approda dobbiamo calcolarci per prima cosa l'accelerazione di Roberta:
$a=v_{1}/T= 1/50= 0.02m/s^2$
poi lo spazio (cioè la risposta):
$s(t)=1/2at^2= 1/2*0.02*50^2=25m$
Temo che non ci siamo mica...
Roberta nuota con velocità costante, il fiume si muove con velocità costante, dunque lo spazio percorso è funzione lineare del tempo e l'accelerazione è nulla in entrambe le direzioni. Devi usare la formula del moto rettilineo uniforme, cioè $S=vt$ in entrambe le direzioni.
Supponiamo che il fiume sia diretto in direzione x; esso è largo 50 m in direzione y. Poiché Roberta possiede una $v_y=1m/s$, per attraversare il fiume ci mette $t=y/v=50/1=50s$. Ma Roberta a causa del trascinamento del fiume possiede anche una velocità $v_x=0,5m/s$, per cui nel tempo $t=50s$ essa copre in direzione x una distanza pari a a$x=v_xt=0,5*50=25m$. Questa è la risposta alla prima domanda.
Nella seconda domanda è possibile quindi che la velocità si può calcolare con la formula del moto rettilineo uniformemente accelerato $v=v_(0)+a*t$
"zio88":
Nella seconda domanda è possibile quindi che la velocità si può calcolare con la formula del moto rettilineo uniformemente accelerato $v=v_(0)+a*t$
No! In questo problema dimenticati il moto accelerato.
Si ha moto accelerato quando il corpo aumenta nel tempo la sua velocità: qui invece Roberta nuota a velocità costante, e anche il fiume scorre a velocità costante. Dunque è solo un problema di moto relativo tra un sistema fermo e un sistema in movimento (il fiume) con traslazione a velocità costante.
il moto è v=costante
In particolare vx=0,5m/s e vy=1m/s, tutto lì.
quindi:
x(t)=vx t
y(t)=vy t
Nella seconda equazione l'incognita è t, che sostituita nella prima ti da anche x....
In particolare vx=0,5m/s e vy=1m/s, tutto lì.
quindi:
x(t)=vx t
y(t)=vy t
Nella seconda equazione l'incognita è t, che sostituita nella prima ti da anche x....
Invece nel secondo problema, l'incognita è l'angolo alfa, formato dalla direzione del nuoto con la sponda, e alfa è tale per cui alla fine dell'attraversamento hai x=0
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