Esercizio cinematica
Salve a tutti, qualcuno saprebbe darmi degli indizi per iniziare a risolvere questo esercizio.Non riesco proprio a capire come impostarlo,ho capito che si tratta di moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato ma poi non riescoa risolvero utilizzando le varie formule.
All’istante in cui un semaforo diventa verde un’automobile parte con un’accelerazione costante di 1.5 m/s^2
fino a raggiungere una velocità di 50 km/h, dopodichè prosegue con tale velocità. Nello stesso istante della
partenza viene superata da un camion che viaggia a velocità costante di 30 km/h. Si chiede a quale distanza
dal semaforo l’automobile sorpassa il camion e la velocità dell’automobile in quell’istante. Si disegni il
grafico della legge oraria dei due mezzi. [Risposta: 96.5 m, 13.9 m/s]
All’istante in cui un semaforo diventa verde un’automobile parte con un’accelerazione costante di 1.5 m/s^2
fino a raggiungere una velocità di 50 km/h, dopodichè prosegue con tale velocità. Nello stesso istante della
partenza viene superata da un camion che viaggia a velocità costante di 30 km/h. Si chiede a quale distanza
dal semaforo l’automobile sorpassa il camion e la velocità dell’automobile in quell’istante. Si disegni il
grafico della legge oraria dei due mezzi. [Risposta: 96.5 m, 13.9 m/s]
Risposte
Qualche idea tua? Potresti iniziare a "studiare" il moto dei singoli veicoli separatamente e poi vedere la relazione che c'è tra di loro ...
Sto provando a calcolare lo spazio percorso dall'automobile da quando parte al semaforo fino a quando raggiunge i 50 km/h attraverso la formula del moto uniformemente accelerato ma ho l'incognita del tempo che non me lo permette
Ho calcolato il tempo che impiega l'auto a raggiungere i 50 km/h ed è di circa 20.83 s. Giusto? Ho utilizzato l'equazione $V=V_0 +at$
Forse ho trovato la soluzione: ho eguagliato le equazioni per lo spazio percorso da entrambi (auto e veicolo) per trovare il tempo in cui gli spazi sono uguali in questo modo: $X_0vt=1/2a(t)^2$ dove a sinistra ho l'equazione per il moto rettilineo uniforme del camion e a destra ho l'equazione per il moto unif. accelerato dell'auto.Giusto?
"FELPONE":
Ho calcolato il tempo che impiega l'auto a raggiungere i 50 km/h ed è di circa 20.83 s. Giusto? Ho utilizzato l'equazione $V=V_0 +at$
L'idea è giusta ma i calcoli sbagliati.
Prima di tutto trasformiamo i km/h in m/s dividendo per $3.6$ e cioè $50 (km)/h / 3.6 = 13.9 m/s$
Poi usiamo la formula che hai scritto con $v_0=0$ e perciò $v=v_0+at$ --> $13.9=1.5*t$ e quindi $t=13.9/1.5=9,26 s$
In questo lasso di tempo quanto spazio ha percorso l'auto? Quanto spazio ha percorso il camion? La differenza tra questi due valori è il "distacco" tra i due veicoli.
Prosegui ...
"FELPONE":
Forse ho trovato la soluzione: ho eguagliato le equazioni per lo spazio percorso da entrambi (auto e veicolo) per trovare il tempo in cui gli spazi sono uguali in questo modo: $X_0vt=1/2a(t)^2$ dove a sinistra ho l'equazione per il moto rettilineo uniforme del camion e a destra ho l'equazione per il moto unif. accelerato dell'auto.Giusto?
Ma questa soluzione non va bene?
No perché il moto dell'auto NON è sempre unif.accel. ma da un certo punto (istante) diventa a velocità costante; ergo non puoi usare quella formula per TUTTO il tragitto dell'auto.
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