Esercizio carrucola con tre masse
salve a tutti ragazzi, mi serve aiuto su un esercizio del genere:
Data una carrucola simile:
con l'unica differenza che A2 è appesa direttamente ad A1, senza ulteriori carrucole in mezzo.
Il problema chiede
1)Accelerazione dei due corpi
2)la tensione T1
3)la tensione T2
4) R
5)il tempo t(h) che m(B) impiega a percorrere il tratto h
6)la velocità di m(B) dopo aver percorso h
7)la variazione di energia cinetica del corpo A1 tra t=0 e t=t(h)
8)l'energia potenzale del corpo A1 tra t=0 e t=t(h)
Dati: mA1 = 2kg, ma2=1 kg, mb = 5kg, h= 0,1, vo = 0
Io ho fatto:
$T_1-T_2-m_(A1)g=m_(A1)a $
$T_2-m_(A2)g=m_(A2)a$
$-T_1+m_Bg=m_Ba$
1)
$a=((-m_(a1)g-m_(a2)g+m_bg)/(m_(a1)+m_(a2)+m_b) ) = 2.45$
2)
$T_1 = -m_ba+m_bg = 36.75$
3)
$T_2=m_(a2)g+m_(a2)a = 12.25$ (perchè se invece ricavo t2 dalla prima eq in alto mi viene 12.35? O.o )
4)
$R = 2T_1 = 73.5 $
5)$t = sqrt((2h)/a) = 0.082$
6)
$v_f = h/t =1.22 $
EDIT: La traccia in realtà voleva sapere con che velocità mb percorre h quindi:
$v_f = at = 0.20$
7)
$(1/2)m_(a1)v_f^2 - (1/2)m_(a1)v_i^2 = 1.22$
8) ???
Vi trovate con i risultati? e soprattutto, il punto 8 come si fa?
Data una carrucola simile:
con l'unica differenza che A2 è appesa direttamente ad A1, senza ulteriori carrucole in mezzo.
Il problema chiede
1)Accelerazione dei due corpi
2)la tensione T1
3)la tensione T2
4) R
5)il tempo t(h) che m(B) impiega a percorrere il tratto h
6)la velocità di m(B) dopo aver percorso h
7)la variazione di energia cinetica del corpo A1 tra t=0 e t=t(h)
8)l'energia potenzale del corpo A1 tra t=0 e t=t(h)
Dati: mA1 = 2kg, ma2=1 kg, mb = 5kg, h= 0,1, vo = 0
Io ho fatto:
$T_1-T_2-m_(A1)g=m_(A1)a $
$T_2-m_(A2)g=m_(A2)a$
$-T_1+m_Bg=m_Ba$
1)
$a=((-m_(a1)g-m_(a2)g+m_bg)/(m_(a1)+m_(a2)+m_b) ) = 2.45$
2)
$T_1 = -m_ba+m_bg = 36.75$
3)
$T_2=m_(a2)g+m_(a2)a = 12.25$ (perchè se invece ricavo t2 dalla prima eq in alto mi viene 12.35? O.o )
4)
$R = 2T_1 = 73.5 $
5)$t = sqrt((2h)/a) = 0.082$
6)
$v_f = h/t =1.22 $
EDIT: La traccia in realtà voleva sapere con che velocità mb percorre h quindi:
$v_f = at = 0.20$
7)
$(1/2)m_(a1)v_f^2 - (1/2)m_(a1)v_i^2 = 1.22$
8) ???
Vi trovate con i risultati? e soprattutto, il punto 8 come si fa?
Risposte
up, per favore è urgente :/
Mi pare che ci siamo, nell'ipotesi che la carrucola nn abbia massa.
Non cpaisco la domanda che fai al punto 3)
Non capisco cosa sia R al punto 4)
Punto 6 non va bene perche non e' MRU, e' accelerato
Punto 8) Se assumi che a t(0) l'energia potenziale sia nulla (cosa lecita), la differenza di energia potenziale risulta semplicemente pari a $-m_(A_1)gh$ con h tratto percorso in discesa
Non cpaisco la domanda che fai al punto 3)
Non capisco cosa sia R al punto 4)
Punto 6 non va bene perche non e' MRU, e' accelerato
Punto 8) Se assumi che a t(0) l'energia potenziale sia nulla (cosa lecita), la differenza di energia potenziale risulta semplicemente pari a $-m_(A_1)gh$ con h tratto percorso in discesa
"professorkappa":
Mi pare che ci siamo, nell'ipotesi che la carrucola nn abbia massa.
Non cpaisco la domanda che fai al punto 3)
Non capisco cosa sia R al punto 4)
Punto 6 non va bene perche non e' MRU, e' accelerato
Punto 8) Se assumi che a t(0) l'energia potenziale sia nulla (cosa lecita), la differenza di energia potenziale risulta semplicemente pari a $-m_(A_1)gh$ con h tratto percorso in discesa
si, la carrucola non ha massa.
- punto 3: cos'è che non capisci? ho semplicemente ricavato T2 dalle equazioni delle masse (in questo caso della massa A2)
- punto 4: se guardi lì'immagine c'è un vettore R proprio sopra la carrucola
- punto 6: hai notato vf=at=0.20 ? quello non va bene?
- punto 8: e se t0 non fosse stato = 0? che formula hai usato?
"RinOkumura":
si, la carrucola non ha massa.
OK
"RinOkumura":
- punto 3: cos'è che non capisci? ho semplicemente ricavato T2 dalle equazioni delle masse (in questo caso della massa A2)
Il che mi pare giusto. Quello ceh non capisco è come mai scrivi "(perchè se invece ricavo t2 dalla prima eq in alto mi viene 12.35? O.o"
"RinOkumura":.
- punto 4: se guardi lì'immagine c'è un vettore R proprio sopra la carrucola
Ok, non avevo visto, crede vo che R fosse il raggio carrucola.
"RinOkumura":
- punto 6: hai notato vf=at=0.20 ? quello non va bene?
Non, avevo notato. Si, quello va bene
"RinOkumura":
- punto 8: e se t0 non fosse stato = 0? che formula hai usato?
La variazione di Energia potenziale. All'istante iniziale ha una quota h(0), all fine ha una quota h(1). LA differenza moltiplicata per mg da la variazione di E.P.. Ma siccome per ogni h(0) puoi assumere che $E_p=0$....
"professorkappa":
cut...
- perchè se uso T2−mA2g=mA2a per calcolarmi T2 mi viene 12.25 mentre se uso T1−T2−mA1g=mA1a per calcolarmi T2 mi viene 12.35? non è strano?
- per il punto 4 (che credo sia la forza di reazione della carrucola) non riesci ad aiutarmi?
Grazie mille!
errore di calcolatrice o di arrotondamento.
A me torna 12.26 in un caso e 12.28 nell'altro.
Il punto 4 è corretto, non c'è altro da aggiungere
A me torna 12.26 in un caso e 12.28 nell'altro.
Il punto 4 è corretto, non c'è altro da aggiungere
raga scusate se riescumo il topic, ma ho una domanda alla quale non riesco a trovare risposta:
se i fili non hanno massa e sono insestensibili, come mai le tensioni sono diverse?
se i fili non hanno massa e sono insestensibili, come mai le tensioni sono diverse?
"RinOkumura":
raga scusate se riescumo il topic, ma ho una domanda alla quale non riesco a trovare risposta:
se i fili non hanno massa e sono insestensibili, come mai le tensioni sono diverse?
up
up D:
Non mi sono soffermato sull'esercizio, rispondo solo in merito al tuo ultimo dubbio. Se ho ben capito, proponi un sistema in cui c'è la carrucola attaccata al soffitto, una massa B a destra, e due masse $A_1$ e $A_2$ a sinistra, dico bene? LA carrucola è considerata senza massa , ok ?
Ora tu chiedi : come mai le tensioni $T_1$ e $T_2$ sono diverse , giusto ?
Be' , di mezzo c'è la massa $A_1$ . Questo non ti dice niente?
Ora tu chiedi : come mai le tensioni $T_1$ e $T_2$ sono diverse , giusto ?
Be' , di mezzo c'è la massa $A_1$ . Questo non ti dice niente?
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