Esercizio Campo Magnetico

[gabriele.scrimali]

Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere un esercizio di Fisica 2 sul campo magnetico generato da un filo

Nel caso del punto (0;0;2a) indicato nel quesito a) ho provato a risolvere l'esercizio così:

il campo sull'asse delle z dovrebbe avere sempre questo verso e questa direzione nel semiasse positivo di z. Il modulo sarà dato dalla somma di B1 e B2?
Per il punto b) non riesco invece ad individuare dove il campo magnetico lungo le z positive è massimo.
Volevo chiedervi se ciò che ho scritto è giusto e se potete darmi qualche spunto per risolvere l'esercizio.

Grazie

[mgrau]

Per il punto b), se riesci a determinare l'espressione analitica del campo come funzione di z, poi ti basta trovare il valore di z per cui la derivata rispetto a z si annulla.

[gabriele.scrimali]

"mgrau":Per il punto b), se riesci a determinare l'espressione analitica del campo come funzione di z, poi ti basta trovare il valore di z per cui la derivata rispetto a z si annulla.

Grazie dello spunto ma uno dei problemi è proprio trovare l'espressione analitica del campo come funzione di z. Non riesco ad individuarla.

[mgrau]

1- legge di Biot-Savart
2- la distanza da usare è $d = sqrt(a^2 + z^2)$
3 - la componente di B che interessa è quella orizzontale e vale $B * z/d$
4 - il tutto per 2 (per i due fili)

[gabriele.scrimali]

"mgrau":1- legge di Biot-Savart
2- la distanza da usare è $d = sqrt(a^2 + z^2)$
3 - la componente di B che interessa è quella orizzontale e vale $B * z/d$
4 - il tutto per 2 (per i due fili)

Quindi se non ho sbagliato i calcoli il campo lungo z avrà modulo $B= 2*\frac{\mu*I}{2\pi}*\frac{z}{a^2+z^2}=\frac{\mu*I}{\pi}*\frac{z}{a^2+z^2}$
dato che $d/dz=\frac{\mu*I}{\pi}*\frac{a^2-z^2}{(a^2+z^2)^2}$
questa funzione avrà un massimo quando $d/dz=0$ e quindi quando $z=a$
segue che il campo magnetico sarà massimo per $z=a$
è giusto il ragionamento che ho fatto?

[mgrau]

Mi sembra di sì

[gabriele.scrimali]

"mgrau":Mi sembra di sì

Grazie