Esercizio campo E cilindro cavo e filo indefinito
Salve, vorrei sapere solo se il problema è corretto nello svolgimento che ho fatto 
Il problema mi dice :
- una densità di carica lineare lambda uniforme, nota, è distribuita su un filo rettilineo indefinito. Una distribuzione di carica superficiale uniforme sigma, ignota, è distribuita su un cilindro cavo di raggio R e avente l'asse coincidente con il filo rettilineo. Quanto vale sigma affinchè l'intensità del campo elettrico all'esterno del cilindro sia doppia rispetto a quella dovuta solo al filo?
Sapendo che il campo elettrico generato da un cilindro è : E = $ (sigma/(epsilon0)) $ e quella del filo indefinito : $ (lambda/(2piepsilon0r)) $ ho fatto la somma tra i due e isolato sigma trovandomi : $ (lambda/(2pir)) $ . E' corretto così? Grazie
Il problema mi dice :
- una densità di carica lineare lambda uniforme, nota, è distribuita su un filo rettilineo indefinito. Una distribuzione di carica superficiale uniforme sigma, ignota, è distribuita su un cilindro cavo di raggio R e avente l'asse coincidente con il filo rettilineo. Quanto vale sigma affinchè l'intensità del campo elettrico all'esterno del cilindro sia doppia rispetto a quella dovuta solo al filo?
Sapendo che il campo elettrico generato da un cilindro è : E = $ (sigma/(epsilon0)) $ e quella del filo indefinito : $ (lambda/(2piepsilon0r)) $ ho fatto la somma tra i due e isolato sigma trovandomi : $ (lambda/(2pir)) $ . E' corretto così? Grazie
Risposte
Non è tanto chiaro qual è la tua risposta: $sigma = lambda/(2pir)$? Ma con $r$ intendi $R$?
Se è così, ok. Anche se non capisco bene il ragionamento.
Io ti suggerisco di pensare così: vogliamo che il cilindro sia equivalente al filo, cioè la densità $sigma$ sul cilindro deve essere equivalente alla densità $lambda$ sul filo.
Se consideri un segmento di filo e cilindro di altezza $h$, il filo contiene la carica $lambda*h$ e il cilindro $sigma * 2piR * h$, che devono essere uguali, da cui $sigma = lambda / (2piR)$
Se è così, ok. Anche se non capisco bene il ragionamento.
Io ti suggerisco di pensare così: vogliamo che il cilindro sia equivalente al filo, cioè la densità $sigma$ sul cilindro deve essere equivalente alla densità $lambda$ sul filo.
Se consideri un segmento di filo e cilindro di altezza $h$, il filo contiene la carica $lambda*h$ e il cilindro $sigma * 2piR * h$, che devono essere uguali, da cui $sigma = lambda / (2piR)$
si esatto .... intendevo R . Grazie
intendevo R . Grazie
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