Esercizio Bernoulli

[manuxy84]

Ciao a tutti!
Mi trovo alle prese con esercizio su Bernoulli, esercizio che pensavo di risolvere in modo semplice, ma se i risultati del libro non sono sbagliati, allora io ho ragionato al contrario e vorrei capire meglio il mio errore..

Ecco il testo:
In figura è rappresentato un tubo che ad un certo punto si biforca in due parti.
Nel punto A (all'inizio quando è ancora un unico tubo) la pressione relativa è di $75kPa$ e la velocità dell'acqua che fluisce in questo tubo dal diametro di $50 mm$ è di $1,7 m/s$. Il tubo si biforca in due tubi più piccoli di $25 mm$.
a) Quali sono le portate in volume nei punti A e B?
b)Qual è la velocità nel punto B?
Si ipotizzi un flusso non turbolento e un'altezza costante.

Supponendo il fluido ideale abbiamo una portata costante, quindi io credo che la somma delle portate dei due tubi sia uguale alla portata del tubo iniziale, è corretto?
Quindi $Q_A=Q_B+Q_C$ ovvero $S_A*v_A=S_B*v_B + S_C*v_C$ con $S$ indico la sezione
Essendo le due sezioni di biforcazione identiche avremo $S_A*v_A=2*S_B*v_B$ quindi $Q_B=Q_A/2$
Eseguendo i calcoli avremo $Q_A=3,3*10^-3 m^3/s$
$Q_B=1,65 m^3/s$

Il libro invece mi da come risultato $Q_B=6,67 m^3/s$ ovvero il doppio di $Q_A$ e non la metà...

Qualcuno sa darmi delucidazioni in merito?

Grazie mille

[Falco5x]

A occhio direi che la portata nei tubi piccoli deve essere la metà della portata del tubo grosso, mentre la velocità deve essere il doppio.
Però più che un esercizio su Bernoulli mi pare un esercizio sulla continuità.

[manuxy84]

Si hai ragione, è più un esercizio sulla continuità.
Quindi il mio ragionamento è giusto? Anche secondo me la portata si dimezza e la velocità raddoppia, e si evince anche dai miei calcoli.
Deduco che il risultato del libro sia sbagliato, se nessuno mi smentisce!

Grazie