Esercizio banale sulla differenza tra vettori
Buon giorno a tutti.
Vi allego l'immagine di un esercizio (tratto da un libro) sulla differenza tra 2 vettori spostamento.
Io avevo svolto l'esercizio secondo la foto 2 seguendo questi passi:
- disegno il vettore -r1 a partire dalla punta di r2;
- eseguo l'operazione r2 + (-r1).
Il vettore che risulta dal mio procedimento ha come origine il punto O. Non riesco a capire dove sbaglio.
Grazie a tutti.
Vi allego l'immagine di un esercizio (tratto da un libro) sulla differenza tra 2 vettori spostamento.
Io avevo svolto l'esercizio secondo la foto 2 seguendo questi passi:
- disegno il vettore -r1 a partire dalla punta di r2;
- eseguo l'operazione r2 + (-r1).
Il vettore che risulta dal mio procedimento ha come origine il punto O. Non riesco a capire dove sbaglio.
Grazie a tutti.
Risposte
Perché pensi che sia sbagliato? Trasporta parallelamente il TUO punto O e i vettori che hai disegnato in A del disegno dato e ottieni B-A.
quelli da te disegnati sono vettori liberi, avresti potuto prendere un punto O qualsiasi del piano.
quelli da te disegnati sono vettori liberi, avresti potuto prendere un punto O qualsiasi del piano.
Innanzi tutto ti ringrazio per la risposta.
Non credo di aver capito bene quello che mi scrivi.
Io inizio da 2 vettori (r1 ed r2) che partono da O.
Detto questo, se voglio fare r2+(-r1) devo posizionarli uno di seguito all'altro (regola punta-coda). Questa operazione mi "obbliga" a trovare un vettore Dr che parte da O e non da A.
Non credo di aver capito bene quello che mi scrivi.
Io inizio da 2 vettori (r1 ed r2) che partono da O.
Detto questo, se voglio fare r2+(-r1) devo posizionarli uno di seguito all'altro (regola punta-coda). Questa operazione mi "obbliga" a trovare un vettore Dr che parte da O e non da A.
Allora fai un’altra cosa: sulla figura originale, parti daB e disegna il vettore -r1. Poi trova il risultante di r2 e -r1: da dove parte?
Non capisco perché ti blocchi. Se fai r1+AB= r2 , questo non parte da O?
Non capisco perché ti blocchi. Se fai r1+AB= r2 , questo non parte da O?
"Shackle":
Allora fai un’altra cosa: sulla figura originale, parti daB e disegna il vettore -r1. Poi trova il risultante di r2 e -r1: da dove parte?
E' proprio questo il problema. Il vettore risultante di r2 e -r1 parte da O e non da A come dice il libro.
La regola del parallelogramma la conosci. Se dovessi fare la somma vettoriale r1+r2 , come faresti? Troveresti la diagonale del parallelogramma a partire da O. Be’ , quella differenza data è l’altra diagonale del parallelogramma.
@franco11 i vettori non "partono" da nessuna parte. Vettori uguali paralleli sono lo stesso vettore.
"Shackle":
La regola del parallelogramma la conosci. Se dovessi fare la somma vettoriale r1+r2 , come faresti? Troveresti la diagonale del parallelogramma a partire da O. Be’ , quella differenza data è l’altra diagonale del parallelogramma.
"LoreT314":
@franco11 i vettori non "partono" da nessuna parte. Vettori uguali paralleli sono lo stesso vettore.
Certo, hai ragione. Con la regola del parallelogramma trovo il vettore differenza con il giusto punto di applicazione. Con la regola punta-coda non mi ritrovo. Forse perchè quando si applica questa regola c'è qualcosa che devo considerare che non ho capito?
@LoreT314
L'esercizio riguarda vettori che rappresentano spostamenti rispetto ad un punto O (origine del riferimento).
Non ti torna perché consideri vettori con punti di applicazione diversi come oggetti diversi. In realtà sono lo stesso vettore.
"LoreT314":
Non ti torna perché consideri vettori con punti di applicazione diversi come oggetti diversi. In realtà sono lo stesso vettore.
Be', se hai a che fare con vettori applicati, per esempio forze agenti su un corpo, non è proprio cosí, non sono lo stesso vettore (o meglio, classe di equipollenza, se be ricordo la terminologia).
@ Franco11. Puoi scrivere, ragionando sulle lettere che danno i nomi agli estremi dei vettori, come se fossero quantità algebriche :
$OB = OA + AB$
da cui $AB = OB - OA $ .
E questi vettori sono spostamenti : detta in maniera molto elementare, per andare da O a B ci si può spostare o direttamente (OB) , oppure da O in A (OA) e poi da A in B (AB) .
E questo è ciò che rappresenta il disegno del libro.
@ Shackle
Tutto chiaro quello che mi scrivi ma rimane il fatto che se applico la regola Punta-Coda viene un vettore che non ha il giusto punto di applicazione
Tutto chiaro quello che mi scrivi ma rimane il fatto che se applico la regola Punta-Coda viene un vettore che non ha il giusto punto di applicazione
La figura del libro è corretta.
Nella tua figura, chiudi il parallelogramma col vettore AB.
Nella tua figura, chiudi il parallelogramma col vettore AB.
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