Esercizio (banale -.-) sui vettori

[ilyily87]

dato il vettore $vec a= 3hat i -2 hat j +hat k$ determinare il vettore $vec n$ ad esso normale giacente nel piano $(x,y)$ con componenti positive e modulo $n=3.606$

come faccio?
essendo il coseno dell'angolo compreso tra $vec a$ e $vec n$ uguale a 0, dovrebbe essere $n_xa_x+n_ya_y+n_za_z=0$
quindi sapendo che giace nel piano ( x,y) si riduce a:
$n_xa_x+n_ya_y=0$
quindi
$3a_x-2n_y=0$

ma in questo modo le componenti non le determino univocamente!
saranno i troppoi esercizi XD ma mi sono bloccata...
mi dareste una mano?
grazie

[Sk_Anonymous]

C'e' anche l'equazione relativa al modulo.
karl

[ilyily87]

e come la posso sfruttare?

[Sk_Anonymous]

$n_x^2+n_y^2=n^2$
karl